让“画线段图”成为学生解决数学问题的强有力工具

　　作为一线数学教师，在二十多年的实际教学过程中，反复发觉学生借助画图的策略解决数学问题的意识淡薄，绘图能力不强，解决数学问题不力等现实问题，为提高学生解决问题能力，作出以下措施

　　一、言传身教，充分发挥教师的示范作用。教师用“绘画”来教会学生“绘画”，淋漓尽致发挥教师应有的榜样、引领作用。只有具备绘图技能的教师，才能引导学生进行绘图“创作”，增强学生的绘图热情。众所周知，绘画技能也是现代数学教师的教学基本功之一;每年教育局针对新上岗教师的考核都将绘图列为必考内容之一。综观小学数学十二册数学教材，不管是例题教学，还是习题训练;无论是新授课，还是复习课;图表随处显现，俯拾皆是。如果教师照本宣科、填鸭灌输，只满足于将现成真理奉献给学生，不着眼于绘图意识的渗透，那么学生绘图能力的培养只能是纸上谈兵。教师要有吃透教材、驾驭教材的基本功，更要有较高的绘图技能技巧。一句话，教师的言传身教是至关重要的。我们利用现代教学媒体，课件，绘制线条分明、色彩丰富的“图例”能大大提高教学的效率和质量，是学生获取信息的最佳通道。它有如下优点：(1)生动有趣的画面，直观动态的演示，能强有力吸引学生，把学生带进一个个崭新的境界，创造出激动、高昂、活泼的课堂气氛。(2)恰如其分的“图示”对学生认识心理具有定向聚集思维的优势，能帮助学生确立表象思维的强化点，按图索骥，启迪思维，形成正确的表象信息。(3)“图式”信息容量大、检索快、效率高的功能优势，增加了课堂密度，强化了学生思维的整合度，促使学生对所获得的知识信息产生内在的正迁移，加速形成合理的知识结构网络。数学教师信手拈来精美的绘图，可以充实教学内容，浓缩授课时间，增大课堂教学容量;“图文并茂”可节省“千言万语”与繁文缛节。

　　二、亦师亦友，逐步强化学生的绘图意识。教师作为与学生“同学”中的平等首席，在日常教学中有意识地身先士卒，加强学生绘图意识的有机渗透，千方百计切实利用好手中“画图”这根“拐杖”，切实起到指挥棒的功效;我们教师个人的教学行为与教学风格，经过长期的耳濡目染、深入的潜移默化、持续的日积月累，必将会强烈影响学生学习数学方式的转变。教学实践早已证明，绘图能够弥补数学课本中文字说明的局限性和呆板性。它可以将复杂的内容层次化，呆板的画面活动化，抽象的内容具体化;使学生多种感官参与学习活动，易于理解、建立正确的概念并且记忆深刻。同时培养学生的观察力、想象力和抽象思维能力。如果在数学课的起始部分，用“绘图”创设情景，激发兴趣，便可发展学生非智力因素;学生的注意力在很大程度上取决于教学的直观性和形象性。一副副看似简约、线条寥寥无几的“简笔画”可以把时间和空间有效的结合起来，使课堂情景化远为近、化抽象为形象，激发学生兴趣和思维活动。例如：教学“射线”概念时，要求学生首先在白纸上画出一点，然后逐步逐步延长，一条射线就自然而然“一挥而就”。这样既动手又动脑，生动形象，易学易懂。在教学“异分母分数加法”时，先“贴示”两个异分母分数的直观图，然后让学生动笔，依次逐步添加等分线，“化归”为同分母分数相加……

　　这样一幅数形结合，赋予动感的直观图呈现在师生眼前，展示了数学内在的魅力。从而唤起学生的有意注意，学生学得生动活动，印象深刻。

　　三、亦步亦趋，着力培养学生的绘图技能。随着现代电子媒体的风起云涌，个人电脑在家庭中已经逐步普及，学生驾驭电脑操纵自如，自行电脑绘制图表的能力也正在不断提升。小学中高年级的计算机课程也增大了学生绘图的内容，尤其是计算机辅助设计的加盟更是如虎添翼、锦上添花。小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾?无论是电脑绘图，还是手工作图;“绘图”确实能够成功地实现由具体形象向抽象概括的过渡。数学教师要有意识地创设情境，让学生发现问题、引发思考。有经验的老师往往先提出能激发学生积极思维的问题，然后引导分析、思索、探究问题的解答，特别宜联系学生生活实例，使学生易感、易学。授课过程中巧用“绘图”，将教学内容化静为动，培养抽象思维能力;小学生的思维形式处在以形象思维为主导的思维形式向抽象逻辑思维形式转化的阶段。他们抽象思维能力较弱，但好奇心较强，对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感。这样采用“绘图”手段可以使教学内容化静为动，引导学生在真实鲜明的感性认识中，发展智力因素，可有效地培养他们的抽象思维能力。例如：教学“两步计算的应用题”时，可设计如下两题：

　　⑴河边有14只鸭，游走5只，还剩多少只?

　　⑵河边有14只鸭，先游走5只，又游走3只，还剩多少只?

　　再配合计算机绘图“仿真”，学生兴趣大增，思维很快被激活，问题也就迎刃而解。对于第⑴题，学生都能根据减法的含义知道，在一个数里去掉一部分，求还剩多少，用减法计算便知。对于第⑵题，教师先显示14只鸭，闪动移走表示游走的5只。问学生：你能编出怎样的一个问题?然后再移走表示再次游走的3只，可求出什么问题。这就是引导学生用综合法解。再启发诱导学生用分析法解，可以提问：这道题是求什么问题?求还剩多少只，需要知道哪两个条件。看“动画片”，原有14只鸭，去掉游走的鸭子只数，就是还剩的只数，游走的只数题目中没有直接告诉我们，所以要先求出来。然后结合“动画片”，两次游走多少只鸭，学生一目了然，理解了题意并学会了分析数学问题的方法。

　　四、手脑并用，提高学生解决问题的能力。教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”，教师要善待每一位学生的绘图“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都要一视同仁地肯定其存在价值。其间可以展示其数学思维过程，窥视其数学建模情况，闪烁其数学思维火花。一些看似杂乱无章的数学难题，剪不断、理还乱，通过心灵手巧的学生绘画“翻译”成图表符号，化繁为简，从而问题变得井然有序，解答起来往往也势如破竹、迎刃而解。运用绘图策略，不仅能使课堂教学变枯燥乏味为生动活泼，而且能使学生产生直观形象的感觉，有利于增强记忆力、减轻学习疲劳。例如一些立体图形的表面积、体积的计算，公式较多，学生容易混淆，而且学生的空间观念还没得到很好的发展，学生往往把平面的立体图难以想象出立体实物。为了便于学生记忆、融会贯通。复习时，可利用绘画手段，在黑板或者屏幕上形成立体图形系列，把事先准备好的系统化知识信息，按照学生的认知特点呈现出来。如立方体的展开图，立方体的棱、顶点、面的知识。通过绘图或投影抽象出来，让学生多种感官参与感知。使他们感到“学时有味、学后难忘”，减少他们的记忆负担。