浅谈如何培养高中数学的学习兴趣

　　在高中，有人说：数学无用，除了考试，生活中谁用过初中以上的数学知识;有人说：数学无趣，除了概念和公式，就剩下做不完的习题了;还有人说：数学无奈，上课一听就懂，例题一看就会，可是作业一做就错。这些说法都表明：数学如果远离了生活，它的价值将无从体现;数学如果脱离了实际，它将无法得到同学们的认可;数学如果忽视了过程，将无法体验探究的乐趣。因此，我们要贴近生活，学有用的数学;贴近实际，学有趣的数学;贴近本质，有效地学数学。

　　那么究竟怎样才能有效地学好高中数学呢?

　　两千多年前的孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者” ，这里的“好”与“乐”就是学习兴趣。怎样才能培养学习兴趣呢?

　　1.1认识数学的重要性

　　数学被称为自然科学的皇后，在现代社会，数字化校园、数字化医院、数字电视、数字化生存等数字化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界。有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅仅是懂得了数学理论，更重要的是会将数学知识灵活运用于解决生活实际问题。例如加强数学与传统学科物理、化学的联系，加强数学在经济学、管理学、工业等方面的应用等。

　　1.2欣赏数学的各种美

　　一提到美，人们最容易想到的是“江山如此多娇”的自然美，或是悦目的图画、动听的乐章、精妙的诗文等，这些是艺术美。然而，数学，这自然科学的皇后，蕴含着比诗画更美丽的境界。

　　著名哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高的美”。的确，哪里有数学，哪里就有美。当我们步入数学这个充满生机、瑰丽多姿的大千世界时，理论的抽象与应用的广泛、逻辑的严谨与结构的协调、形式的对称与和谐、内容的丰富与深刻、方法的优美与奇特等等，无不给人以美的享受、美的激励、美的追求。数学美的表现形式是多种多样的。

　　1.2.1简洁美

　　爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性” 。他认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。朴素、简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。 例如圆的周长 、扇形面积 、勾股定理 等公式中都蕴含着数学的简洁美。

　　1.2.2形式美

　　(1)数学中的字符美

　　数学中的字符是全世界通行的语言，从0到9，从四则运算中的“+、-、×、÷”到比较大小的“<、>、=号”，还有改变运算顺序的小括号()、中括号[]、大括号{｝等等，这些字符都讲究大小适中，上下左右对称，同时它们的书写形式和意义又有着十分密切的联系。

　　(2)数学中的对称美

　　数学中的对称美反映自然界的和谐，这种对称美在中学数学中有着广泛的应用和表现。在几何图形中，最典型的就是轴对称图形。圆、正方形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形，其中有无数条对称轴的圆被誉为“平面中最美的图形”。

　　1.2.3和谐美

　　几何中正方形、等腰三角形、圆等，都是优美的图画;三角形是金字塔的缩影、圆是太阳的象征、形象逼真的扇形、梅花瓣样的组合图形、铜钱式的圆中方，都显出几何图形的和谐美。

　　1.2.4严谨美

　　严谨美是数学独特的内在美，我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密、数学定义的准确、数学结构的协调等。

　　2 要学钻研数学的精神

　　初中数学多数内容是感性的、具体的，也是符合初中同学年龄和心理特征的，因此学习数学以模仿为主。在高中，实施新课改后，老师增加了不少探究式教学，渗透了许多数学思想和数学方法，注重举一反三，因此学习数学以模仿和自主探究为主。在自主探究的过程中，需要培养钻研的精神和耐性。在平时可以通过增加做数学题的时间，来训练耐性。比如填空题一般5分钟做不出来才可以暂时放弃，解答题一般10分钟做不出来才可以暂时不做，等所有练习都做完后，再重新做刚才没有做出来的题目，如果还没有思路，再去请教同学或老师，不要轻易放弃。

　　3 要思有效学习的过程

　　3.1做好课前预习，提高听课的针对性

　　“知己知彼，百战不殆”，预习就是“知己知彼”的准备工作。高中数学课堂容量很大，课前预习显得十分必要。对预习中发现的难点，应作个记号，那些就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关旧知识，应及时补上，以减少听课过程中的困难。这样不仅有助于提高听课效率，还可以提高自己的思维水平和自学能力。

　　3.2集中精力听讲，选重点内容记笔记

　　在课堂上集中注意力听好每个概念、例题，注意老师讲课的开头和结尾。开头一般是概括前一节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节。结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。如果记笔记和听课发生冲突的话，先听课，课后通过回忆补笔记。

　　3.3复习当天知识，三天中要重复两遍

　　德国著名的心理学家艾宾浩斯做了个著名的实验得出：遗忘的速度很快，并且先快后慢，学得的知识在一天后如果不复习，就只剩下原来的33.7%。因此，在学完的当天就要复习。要采取回忆式的复习,在不看书和笔记的前提下回忆上课时老师讲的内容，然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，这样就检查了当天课堂听课的效果，也为改进听课方法和提高听课效率做好了准备。在三天中有两天要重复复习同一个内容，简称“三天两遍复习法”。

　　3.4独立完成作业，整理数学的错题本

　　托尔斯泰说过：“知识只有当它靠积极思维得来的时候，才是真正的知识”。要把他们转化成自己的知识，使自己能够自如的运用，就必须通过作业实践来转化。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再请教同学和老师。不要问“这道题结果是什么?”，而要问“这道题应该怎么做?”，“为什么这么做?”，“你是怎么想到这么做的?”。

　　3.5做好单元小结，反思数学思想方法

　　数学家华罗庚教授曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，学好数学少不了;” ，由此可见，数形结合是中学数学重要的思想方法。同时，在中学数学中还渗透了函数、方程、等价转化、类比、化归等思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等方法 。在学好数学知识的同时，要花大力气反思这些数学思想和方法的原理与依据，并通过大量的练习，掌握运用这些数学思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。实践证明：反思数学思想与方法可以起到举一反三、触类旁通的效果。

　　3.6制定学习计划，短期和长期相结合

　　古人说：“凡事预则立，不预则废”。智力相同的两个同学有无学习计划，直接影响到学习效果。每天早晨制定一天的计划，每个星期一制定本星期的计划，每个月初制定一个月的计划，根据执行情况，随时调整，直到计划可以顺利完成为止。

　　4 要练记忆数学的方法

　　许多数学知识，不仅需要理解，还需要记忆。那么，怎样才能提高数学知识的记忆效果呢?本文总结了几种记忆方法：

　　4.1比较记忆法

　　有些数学知识很容易混淆，例如指数函数与对数函数、等差数列与等比数列、立体几何与平面几何等。可以应用这些概念的对应关系，抓住概念中关键地方进行比较，便可区别和记忆。比如指数函数与对数函数图像与性质可比较

　　4.2歌诀记忆法

　　把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。例如在研究超越方程解的个数时编成歌诀“函数类型不一样就得画图像”;在记忆三角函数的诱导公式时编成歌诀“奇变偶不变，符号看象限”等。

　　4.3理解记忆法

　　丰富的数学知识，靠死记硬背是容易忘记的，只有深刻理解了才能记牢。例如，判断二元一次不等式表示的平面区域，可理解为“直线定界，原点定域”。

　　4.4步骤记忆法

　　很多数学问题都有固定的解题步骤，例如：判断函数的奇偶性第1步是判断定义域是否关于原点对称，第2步是判断 与 的关系，很多同学容易忽略第1步直接进入第2步。为此，在解与函数性质有关的所有问题时都要遵循“定义域优先的原则”;在解二次项系数是负数的一元二次不等式时，第1步是把二次项系数化成正数。为此，在解一元二次不等式时要遵循二次项系数“转正优先”的原则;在三角函数的求值、证明、化简题目中，先化简后代入与先代入后化简效果完全不同，一般情况下，先化简可以简化计算。为此，在解答这类题

　　目时要遵循“化简优先”的原则。

　　4.5重点记忆法

　　随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，要想全面记住，既浪费时间又不切实际。因此，要学会记忆重点内容，在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法记住其它内容。这样去记，减轻了记忆的负担，提高了记忆的

　　效率。例如，在记忆同角三角函数的“3种关系，8个等式”时，可重点记忆三角函数的定义： 、 、 ，然后即可推出上述8个等式。

　　4.6联想记忆法

　　联想比知识更重要，通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。例如，从实数加法交换律、结合律，联想到复数加法交换律、结合律。联想可以打开记忆的闸门，是一种行之有效的记忆方法。

　　英国著名思想家培根说过：数学是思维的体操，问题是数学的心脏。学好数学可以解决很多生活实际问题，而问题的解决又推动了数学发展。为此，让我们一起行动起来，为学好数学而不懈努力吧。