如何帮助学生积累基本的数学活动经验

　　《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。但回顾、反思日常的课堂教学，我们有时忽视了学生数学学习的过程，学生学习的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一、不足， 因此 我就我实际教学实践谈谈我的看法。

　　一、在操作观察中，丰富学生的表象，积累体验性经验

　　“基本活动经验是学生个体在经历了具体的数学活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”数学活动中，学生通过外显的行为操作，获得对学习材料的第一手直观感受、体验和经验是直接经验。

　　比如《分数的再认识》。全体学生参与，拿出自己所有笔的1/2， 继而引发学生思考：拿出笔的数量为什么有的一样多，有的不一样多?通过这种体验活动使学生感受到“总支数一样，对应的1/2的支数就一样;总支数多，对应的1/2的支数就多。”在原有基础上达到分数的再认识“同一个分数表示的意义及数量不一定相同”。

　　又如研究《三角形的内角和》的问题，学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180°。这个过程学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动，让他们获得了三角形内角和的直观感受。像这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材

　　二、在探究活动中， 融合行为操作经验和思维操作经验

　　数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。学生获得容直接经验与间接经验为一体的数学活动经验，不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。

　　案例：《面积和面积单位》

　　(1) 你觉得 1平方米大概有多大?(学生自由地发表自己的观点。)

　　(2) 师出示1平方米的模型，谁能用数学语言来描述一下这个模型?师生合作测量边长，验证学生的描述。

　　(3)你能从生活中找到 1平方米的影子吗?

　　(4)游戏：1平方米的地面上大约能站多少个小朋友。

　　(5)估计一下黑板的面积大约有几平方米?师生合作，用 1平方米的教具量一量，加以验证。

　　学生根据自己的生活经验去猜测 ，然后提供模型让学生估计，测量验证，到生活中去找它的“影子”，再在游戏中强化，从而逐步加深认识，建立起“1平方米”的正确表象。猜测、估计、测量、游戏这一系列的活动其实就是一个典型的积累基本活动经验的过程，学生在多感官的参与中直觉地建立起“1平方米”的概念。

　　如《分数再认识》的活动三：一个图形的1/4是□，你能画出原来的图形吗?学生边思考边尝试画一画，体会“只要是由4个□组成的即可，画法不唯一”，初步感受通过部分量可以求出整体的数量。为后面的拓展练习打下伏笔。

　　三.在思维活动中，总结提升方法性经验

　　在思维操作活动中获得归纳、类比、证明等等经验，思维过程也能积淀出一种经验，这种经验就属于思考的经验。一个数学活动经验相对丰富并且善于思考的学生，它的数学直觉必然会随着数学经验的积累而增强。

　　如：《分数再认识》的活动二“猜一猜”。小明看了一本书的1/3，小红也看了一本书的1/3，他们看得页数一样多吗?教材原本是给出了两人看的书(一厚一薄)，但王老师却创造性地使用课本素材，提出更开放性的问题，给了学生广泛的思考空间，学生有了活动一的经验基础，在师生彼此交流中碰撞出思维的火花：“如果两本书的总页数相同，他们看得页数一样多;如果其中一本书厚些，那它的1/3就多些。”最后再课件显示课本原图，进一步地验证“同一个分数，对应的单位“1”越大，表示的具体数量就越大;对应的单位“1”越小，表示的具体数量就越小。

　　再如：《三角形面积计算》。教师组织学生通过旋转、平移或剪、拼的操作活动将三角形转化成平行四边形，在此基础上，对活动过程进行反思、总结和交流，概括所获得的经验。学习梯形面积计算，学生经历的情境与三角形面积计算的情境几乎相同，因而学生会把先前活动中获得的经验运用于当下的活动，在“还原”前一活动经验的过程中，学生关于图形转化的方向与方式的经验得到了巩固。

　　从数学活动经验的角度看，学生数学活动的过程就是数学活动经验不断上升、不断转化的过程。事实上，学生经历了数学本质一样的、多样化的数学活动，在交流、讨论与反思等活动的作用下，他们的初始经验得以改造和提炼，完成数学活动经验从低层次到高层次的生长。

　　四、在概括反思中，增进学生的内隐能力，积累“数学地思考”的经验

　　引导学生进行反思，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累基本活动经验的一个重要渠道。“回忆一下数学学习过程中，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，又是怎样克服的?” 引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验…… ，长此以往，学生便学会了“数学地思考”，使自己的思维变得条理化、清晰化、概括化，便促进了数学素养的形成。

　　著名教育家陶行知作了这样一个比喻：“我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。”因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深，继而开出璀璨的智慧之花。