一次函数教学点滴体会

　　一次函数是初中数学教学中的重点和难点，是学生学习二次函数及反比例函数的基础.同时，一次函数在生活中也具有很重要的作用，所以教师在教学过程中，一定要把它作为重点难点来讲，把基础打好，为以后的数学学习奠定基础.

　　一、结合生活实例，讲清讲透一次函数的性质与图像，是学好一次函数的基础

　　1、性质：在一次函数上的任意一点P(x，y)都满足等式：y=kx+b.

　　2、一次函数的图像

　　(1)平移法

　　一次函数y=kx+b的图像可以由y=kx的图像平移b个单位长度而得到，而函数y=kx的图像是过点(0，0)的一条直线，所以函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的一条直线，这样不必经过较麻烦的描点法即可得到函数y=kx+b的图像.

　　(2)两点法

　　通过列表、描点、连线三个步骤，可以作出一次函数的图像，即一条直线.因此，作一次函数的图像只需知道两点，并连成直线即可，对一般的一次函数y=kx+b可以选择点(0，b)和(1，k+b)来画直线.

　　注意：

　　画正比例函数的图象，通常选取(0，0)，(1，k)两点连线。

　　3、由k，b的符号确定一次函数的图像经过的象限

　　一次函数的图像是直线，怎样由k，b的符号确定一次函数图像所经过的象限?

　　二、教学过程要强化一次函数性质的应用

　　应用是我们学习知识的目的，一次函数也不例外.在教会学生掌握一次函数性质的同时，要注重强化学生应用一次函数性质的意识.应用一次函数性质时还应注意以下两点：

　　1、借助一次函数解题

　　我们知道，代数式、方程、不等式与一次函数有着密切的关系，因此可构造一次函数，利用一次函数的性质解决有关的问题.例如构造一次函数研究一元一次方程的根、解一元一次不等式等.

　　2、利用一次函数解决实际问题

　　利用一次函数知识解实际问题是近几年中考出题的热点.这类题目可以培养学生综合运用知识的能力，增强学生用数学的意识.但教材中这类题目设计得较少，应根据学生的实际补充一定的例题或习题.

　　通过训练要使学生做到：(1)分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪两种量是相关联的量，且其中一种量因另一种量的变化而变化;(2)找出具有相关联的两种量的等量关系之后，明确哪种量是另一种量的函数;(3)在实际问题中，一般存在着三种量，如距离、时间、速度等等，在这三种量中，当且仅当其中一种量如时间(或速度)不变时，距离与速度(或时间)才成正比例，也就是说，距离是时间或速度的正比例函数.

　　生活中到处有数学，到处存在着数学思想，教师在讲解一次函数的应用题时，也要善于结合课堂教学内容，从学生熟悉的生活背景引入新知，让学生感受到数学无所不在，便于学生接受和理解，同时也能培养学生应用数学的意识.引导学生探究新知，同时让学生领悟到现实生活中存在着大量的数学问题，使学生真正成为数学学习的主人.

　　三、重视一次函数与其他数学知识的联系，帮助学生构建知识体系

　　比如，在讲解一次函数图像时，可先让学生回忆正比例函数(1)y=2x，(2)y=-2x的图像与性质，再画出以上函数图像，借助类比的方法得出一次函数的图像及性质.向学生演示正比例函数图像的平移变化即得到一次函数图像，这样可以避免学生把二者割裂开，把握它们的共性，区分正比例函数的特殊性.通过类比，培养学生知识迁移能力.

　　总之，一次函数是初中数学的重点和难点，教师在教学过程中要突破传统教学的框架，借助“类比思想”和“数形结合”的思想方法进行教学，对数学的知识结构进行创新性的数学加工，使不等式、方程等知识与一次函数有机的结合起来，把学生的思维引向更加广阔的空间，并能形成用函数的观点解决其他问题的能力.