有效积累数学活动经验的探索

　　摘要：学生在日常生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。可见，学生的数学活动经验是学生个人经验中的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。因此教师要有意识地组织操作、观察、思考等数学活动，帮助学生积累数学基本活动经验。

　　关键词：活动经验操作观察思考积累

　　数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展”。同时强调“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因为学生在日常生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。可见，学生的数学活动经验是学生个人经验中的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。那么，在实际教学中如何有效积累数学活动经验呢?

　　一、做中学，让学生在操作活动中积累数学活动经验

　　活动是经验的源泉，没有亲历的实践活动就谈不上经验的积累。数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动，对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得，是在“做”中积累的。动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数等数学活动，可以让学生的多种感官参与知识的探究与发现过程，让学生在动手操作中获取知识、理解知识，进而获得丰富的数学活动经验。例如计算题算理的理解枯燥无味，单凭单调的讲解，学生不容易理解。课堂上，如果能让学生通过反复动手操作，会达到事半功倍的效果。如在教学三角形时，我让学生动手折纸，学生在熟练操作的基础上，充分理解了算理。

　　对于学生来说，大量生硬灌输的学习知识，不如让他们亲手实践一次获得的经验。实践是一种高效率的学习方式，也是帮助学生积累基本活动经验的重要手段，学生在大量的实践活动中，会自然而然地掌握一些基本活动经验。例如，教师在教授学生物体的平移、旋转、轴对称一章的内容时，除了在PPT中展示物体平移、旋转、轴对称的图片和视频外，最重要的是让学生亲手实践，弄明白物体的平移、旋转、轴对称是怎么一回事，以及物体是如何平移、旋转和轴对称的。最好的方法是先教给学生平移、旋转和轴对称的原理，然后让学生观看物体平移、旋转、轴对称的图片和视频，让学生明白物体平移、旋转和轴对称的意义。然后进行实践活动，让学生准备两张空白的纸，写上自己的名字，老师口头下达物体平移、旋转和轴对称的任务让学生完成，然后分析对错。实践活动中得到的经验是学生亲身经历过的，学生对亲身实践得到的经验会有更深的记忆和理解，还会有更深的思考和延伸。因此，实践活动是帮助学生积累基本活动经验的重要方式。

　　活动经验要在不断做的过程中积累。一两次这样的活动显然不足以让学生形成数学活动经验，要在教学过程中不断地为学生提供这样的机会。如果学生在学习不同内容的时候，都有机会做这样的活动，就会不断地积累相关的操作经验。这样的活动可以在课内，也可以课内与课外相结合;可以独立完成，也可以合作解决。在数学课程的四个领域里都有机会为学生提供这样的活动。

　　二、看中学，让学生在观察活动中积累数学活动经验

　　观察在我们数学课堂上可以说是常客，在我们认识世界中也总离不开观察。观察这种活动经验的积累对学生的成长起到很大的作用。我们除了要让学生学会观察数量及数量间的关系外，还要让学生学会观察共性与特性。观察共性是为了发现事物的核心和本质;观察特性是为了区别这一事物与另一事物，是进行分类、找到规律的重要方面。学生在观察后要有自己的语言概括。在观察中，教师要引导学生发现问题和提出问题，这种经验是实现归纳的前提。例如老师在教授三角形、平行四边形和梯形这一章节的内容时，为了让学生能够清楚明确地认识各种不同的几何图形，可以多准备一些生活中的实物图片，让学生观察和发现。如选取一些蕴含三角形的吊桥、衣架、房梁的图片，选取一些蕴含平行四边形的桌子、柜子、墙面、纸盒等，选取一些蕴含梯形的脚手架、水坝和房顶的图片。让学生从这些生活实物的图片中寻找各种几何图形，并让他们试着说出这些几何图形的特点，找出相同点和不同点，最后让学生自己动手画出正确的几何图形，从而锻炼学生的观察、推测、验证等能力。丰富多彩的教学活动，锻炼了学生的多种能力，让他们能够掌握基本活动经验，享受学习的快乐。

　　三、思中学，让学生在思考活动中积累数学活动经验

　　在数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题，让学生进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动，学生才能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。如《垂直与平行》一课，先让学生在练习本上划出两条直线的位置关系，经师生研究，得出“两条不相交的直线叫平行线”，“相交成直角的两条直线互相垂直”。这时，拿出事先准备好的一张白纸，上面画了两条互相平行的直线让学生判断，在学生断定互相平行时，将白纸从中间一折，两条直线正好在两个平面内，让学生再判断，学生发现虽然两条直线依然不相交，但一定不平行，原因是他们不在一个平面内。后又拿出两块重叠在一起的玻璃，分别在它们的正面和反面画了一条直线，让学生判断他们的位置关系。学生异口同声说他们互相垂直。这时，不用直接揭晓答案，而是走入学生中间，随着教具的离近，同学们忽然发现了其中的奥秘：他们根本不在一个平面内，没有相交，怎么可能互相垂直?直观的经验骗了他们。但是，只有在同一平面内，两条直线才有互相平行或互相垂直的概念就深深印在学生的头脑中。

　　帮助学生积累数学活动经验，成为当前数学教学必须达到的“四基”之一。数学活动经验的积累是一个漫长的过程，所以，我们在日常教学中，要从有利于促进学生主动建构数学的高度出发，注重积累并适时提升学生的基本数学活动经验，让学生由表及里获取理性的数学经验，使数学教学成为学科的数学、理性的数学、学生的数学、有价值的数学，进而最大限度地促进学生的主动发展。