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如何运用画图策略解决数学问题的探究

所属栏目: 数学论文  更新时间:2021-12-01 点击次数:

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数学教学是数学语言的教学,数学语言既是数学思维的载体,又是数学思维的体现;既是表达的工具,又是交流的工具。《小学数学课程标准》提出:“数学学习应当是一个生动活泼的,主动的和富有个性的过程。”而人教版四年级上册数学书中第三单元《角的度量》和第五单元《平行四边形和梯形》等平面几何知识中的知识点又多又碎,比较抽象。加上学生的思维处于形象思维向逻辑思维的过渡阶段,对于学生来说单纯靠想象是很难理解的,即使当时理解了也比较容易混淆。但画图却可以将抽象的数学语言转化为形象生动的图形语言,为学生的思维活动提供直观模型,以达到化难为易、化繁为简的目的。因此,本课题具有一定的研究价值。

我针对教材内容的特点,根据课程标准的教学要求,结合学生的实际学习情况,适当地渗透画图方法和策略,并进行画图训练。重点对“画图策略”进行常态化研究和练习,由最初设想的几何知识方面的练习,到后来的行程问题及其他一些问题,学生逐渐掌握了根据题目意思画出相应图形的方法,为学生理解问题和解决问题提供了直观的模型,使学生能够正确地解决问题,大大提高了学生解决问题的能力。

一学期下来,我对如何运用画图策略解决数学问题有了更深刻的认识和深层的理解。画图的方法对于解决抽象的几何知识有很大的帮助,比如我在讲解:过一点有( )条直线时,刚开始大部分学生都是猜的,写什么的都有。然后我在黑板上示范:根据题意先点一个点,然后过这一点作直线,看能作多少条。在老师的引导下,学生纷纷画出了图,经过动手操作,直观地展示出:过一点可以作出无数条直线。又如填空题:过两点有( )条直线,过直线外一点可以作( )条直线与已知直线平行,过直线外一点可以作( )条直线与已知直线垂直等等。                   

这些看似很简单的题目,对于学生来说凭空想象有点难,但是学生画了几次图以后他们便有了形象的支撑了,再次遇到这样的题目拿不定答案时,只需要根据题意简单一画就会呈现出正确答案了。

但是对于一些叙述较长的题目时,有些孩子不能根据题意正确画出对应的图形。比如在讲解这道题时:如果两根小棒都与第三根小棒互相平行(或垂直),那么这两根小棒(      )。有些学生不知道该如何画图,需要画什么。然后让学生认真读题,一遍不懂读两遍,多读几遍就可以根据题意画出图形:先画一条直线a,再画两条直线b、c,并且他们都和直线a互相平行。只要画出图,那么答案不攻自破。再比如在讲解这一知识点时:两条平行线之间可以画( )条垂直线段,它们的长度(   )。她引导学生先画两条平行线,然后在它们之间画垂直线段,看能画多少条,画完再量一量便可得出正确答案。 许多几何问题都可以通过画图直观地呈现出来,使学生一眼看出正确答案,大大提高了学生解决数学问题的正确性。

画图策略不仅仅是解决几何问题的好办法,它也是解决行程问题的好助手。比如学生在解决这一题时:王叔叔开车从甲地到乙地,去时每小时行驶80千米,一共走了3小时。回来时比去时少走了1小时,王叔叔回来时每小时行驶多少千米?因为刚接触行程问题,有的学生看到这些信息不知道什么意思。然后我就引导学生通过画图来解决问题:首先点两个点分别作为甲地和乙地,然后用直尺将两点连接成一条线段,并分别标出相应的数据,让孩子们能够通过图形直观地看出路程不变这一隐含信息,便于学生正确解决问题,提高学生解决问题的能力。

其实画图策略在解决数学问题中的应用是比较广泛的,比如李双云老师在讲解这道题时:元旦期间某超市开展促销活动,每箱营养快线45元,买5箱赠1箱。如果买30箱,那么要花多少元?学生通过用不同的图形画出题目所表达的意思,清晰地明白了六箱为一组,每组赠一箱,先算出30箱里面有5组6箱,也就是送了5箱,所以只需要付25箱的钱就可以了。             

一学期以来,学生由原来的作图能力较弱,甚至少数不会作图,到现在能够正确画出符合题意的图形,帮助学生理解和分析题目意思,并初步养成了运用画图策略解决数学问题的习惯,提高了学生分析问题和解决问题的能力。

虽然学生们取得了一些成绩,但是也存在一些困惑:如何能让学生自己根据题意正确画出相对应的图形,如何提高少部分同学的作图能力。在今后的教学中,我会针对这两个问题重点探究,培养学生运用画图策略解决数学问题的意识,使学生面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度运用画图策略灵活巧妙地解决问题,大大提高学生分析问题和解决问题的能力。


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