初高中数学教学的衔接

　　在多年的教学过程中，我常常感到高一新生很难教，尽管已经讲得很透彻，但是部分学生还是听不懂，更有甚者，直到高中结束，也没有学会高中数学内容。这涉及到初高中数学教学衔接的问题。初高中数学教学的衔接是当今教育界全面提高学生素质的热门话题，而函数又是数学的一个重要内容。函数知识是中学数学的核心内容，它研究变量和变量之间的关系，反映一个变化的过程。在学生的概念形成水平较低时，他们在认知上可能会出现困难，另外函数概念的学习时间的跨度特别大，要经过初二到高一这一阶段，所以要系统研究中学生函数概念的认知发展过程，从而做好初高中数学教学的衔接。

　　一、初高中函数概念的形式

　　初中函数概念是以运动观点来描述的，直观、感性，贴近生活，学生易于理解、接受;而高中函数概念是以集合观点来描述的，抽象、理性，不贴近生活，学生不易理解、接受。但两个概念的实质是一样的，如何实施两个概念之间的自然过渡是学好函数概念的关键。由于初中生抽象思维能力有限，所以他们对函数体会肤浅，把函数看做是一个方程式或一个等式，并不是用“一个数X对应唯一一个数Y”来判断是否为函数，不能真正理解函数的定义。

　　另外，有的初中学生在解决有关函数问题时，不会依照函数的定义判断一个图象是否表示Y与X的函数关系，对数形结合很茫然，不能在他们之间有效地联系、结合起来。这也是函数内容教学的一个难点。

　　二、高中函数概念教学的两个不同版本

　　第一版本是先讲映射后讲后讲函数。其优点是从映射过渡到函数很自然，缺点是初高中函数概念衔接脱节。第二版本是先讲函数后讲映射。其优点是重视初高中知识的衔接，缺点是过渡的突破有难度。很多学生直到高一学完函数后，才逐步认识到函数是表示变化过程的概念，但还没有意识到“一个X与唯一的Y对应”这个核心，也就是学生并没有看到映射与函数的本质的区别。经过了高一的学习后，由于学生们的抽象思维能力有所提高，所以对函数有了更深的认识。特别对于函数这一章的学习，对函数的定义域、值域、函数解析式的建立，函数单调性的证明，函数最大、最小值的求法，都能让学生深刻体验到函数的Y与X协调变化过程。而且在以后集合、复数知识的学习更增强了学生深刻认识函数概念的能力。

　　三、突破初高中函数概念衔接方法的探索

　　1、做好思想动员工作，建立良好的师生关系。学生进入高中学习伊始，老师就应该给学生做好思想动员工作，告诉学生高中学习不同于初中学习，单凭老师在课堂上的讲解是远远不够的，更多的是需要同学们自己去专研。在学生进入高一学习时，老师就需要与学生交流通过座谈、摸底考试等方式了解学生掌握知识的程度、学习情况和一些学习习惯，建立良好的师生关系。

　　2、适当放慢教学进度，采取对比教学的方法。 同初中教材相比，高中数学的概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，同时知识难度加大，习题类型多，解题方法灵活多变，计算较为复杂，这使学生短时间难与接受，学习感到吃力。所以在学生刚进入高中数学学习时，老师应该适当的放慢教学进度，重视新旧知识的联系与区别。多用教具演示，借助多媒体辅助教学。加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性;对易混淆的概念(定理)对比学习。

　　3、专研教材，培养学生学习兴趣。中学阶段，学生最好的工具书还是教材。在教学过程中我们不能扔掉课本而一味地追求课外辅导书、学习资料等。只要我们认真专研教材，分析每个课后习题然后发散推广，不需要大量的课外资料加重学生学习负担。另外，培养学生的学习兴趣会使教育工作事半功倍。兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在数学学习中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。

　　4、 注重学生学习习惯的培养 ，加强学生学习方法的指导

　　。高中学习对学生的个性品质要求比较高，需要学生有较强的自觉性。学生可以通过高年级学生的指导和同学之间的交流等来建立一套适合自己的学习方式。但刚升入高中的学生往往滞留在初中阶段的学习方法上，所以老师的方法指导是相当重要的。教师应该重视学生的思维训练，在平时的讲解练习中加强学生的数学思维训练，培养学生高素质数学思维，提高学生数学思维递进性。

　　通过以上步骤，初高中函数概念的衔接教学就可以圆满完成。同时，在数学教学中，教师想办法为学生扫清一些学习障碍，让学生顺利从初中数学的学习过渡到高中数学的学习，体会到高中数学学习的乐趣。做好了初高中数学教学的衔接，不仅能消除学生学习高中数学的恐惧感，同时还能培养学生学习高中数学的兴趣、学习能力、创新能力 。