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浅谈小学数学估算教学

所属栏目: 数学论文  更新时间:2022-02-14 点击次数:

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  《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”可见,当前培养学生的估算能力已成为数学教育改革中非常重视的一个方面。在小学阶段,估算能力是培养学生数感的一个重要方面,同时估算策略也是解决实际问题的一种有效方法。但是,在教学实践中,“估算教学难”的问題却一直在困扰着我们广大的一线教师。下面结合自己的教学实践,谈一些想法。

  一、估算的本质及重要地位

  所谓估算,就是在一定的范围内对计算结果进行大致的估计。它的本质是在不要求准确值的情况下,在允许的范围内迅速地口算。估算可以使学生对计算或测量的结果有概括性、 整体性的认识和理解,并且对数学关系和空间形式进行合理的判断和推理,能够提高学生处理和解决实际问题的能力。

  《数学课程标准》对估算的教学在第一学段(1~3年级)和第二学段(4~6年级)都有具体的教学目标要求,即“在具体的情境中,能选择适当的单位进行简单的估算,在对运算结果进行估计的过程中发展数感”;“在解决具体问题的过程中理解估算的意义,初步形成数感”。课程标准更加重视学生估算能力的培养,不仅在四则运算中明确加强估算,在测量和几何中加强了估测等能力的培养。而且更进一步将估算能力作为培养学生数感的重要方面,而数感是义务教育阶段数学教育的核心词之一。可见,估算教学在小学数学教育中的位置非同一般。

  二、估算教学中存在的问题

  1、对于估算教学教师重视不够

  教师对估算教学重视不够。许多教师受传统教学观念的影响,没有将估算教学作为一种计算能力来培养,往往是教材有安排则教,无安排则不教,导致了教师对于“估算”教学的忽视,重视程度不够。一个学期上一、两节估算课,做十来道估算题,怎能让学生达到自觉用估算的境地呢?所以培养学生的估算意识,必须给学生提供更多的估算机会,做到运用估算经常化。

  教学中教师要走出“只在‘估算’中‘估算’”的误区,将估算渗透在数学教学的各个阶段、各个领域。紧密联系学生的生活经历,设计与挖掘一切估算的资源,经常性地引导学生用估算解决多样化的问题,变估算由“可有可无”到“无处不在”,使学生在深刻理解估算的基础上,主动地学估算,自觉地用估算。

  2、学生善于精算,缺乏“估”的意识

  举一个教学事例,我在教学《加减法的估算》一课时,先创设一个“到文具店买笔”的情景。接着提问:“买19元和52元这两枝笔大约需要多少钱?100元够吗?你是怎样想的?”,题目一出来,学生自然想到计算买2枝笔共需要的钱。于是列式:19+52。部分口算速度较快的学生,等不及要求估算,就说出了准确得数71。为了能顺利完成教学任务,我接着提问:哪些小朋友能不用准确计算也知道100元够呢?在老师的急切“请求”下,终于有了比较满意的回答:“我把19当成20,52当成50,20+50=70……”虽然学生表达得不是很自信,但老师还是非常“感激”地请他坐下。在老师的再三表扬下,该生显得得意洋洋,惹来了不少羡慕的眼光。也有一些学生开始体谅老师的“苦心”,学着用估算的方法来解决问题,但还是有部分学生在巩固练习中,遇到一些算式题,忍不住显显他们口算的本领。每每提醒学生不必去计算,学生很不情愿得说出了大约多少,在说估算方法的时候也是支支吾吾的。总之,直到这堂课结束,学生还不是很乐意去尝试估算,更乐意进行精算。

  即使学习了估算,学生也“懒得估”,缺乏对估算的兴趣。拿到一道题目后,学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算,除非题目规定。如:妈妈带了100元钱去商店买生活用品,茶壶38元,热水瓶28元。妈妈带的钱够吗?拿到题目,一半以上的同学是采用精确计算的,极少有同学想到用估算,他们觉得没有必要进行估算,根本体会不到这里不需要精算,只要估计一下就可以了,既方便,又快速。

  3、学生“胡乱估”

  让学生估一估一张报纸有多少字?有的说:1500个;有的说:2000个;有的说:5000个……,在这一过程中,学生闹闹轰轰,场面热热烈烈,但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道,在估算之前应该有一个标准作为前提,没有想法、没有算式,哪有估算的结果,他们这样只能说是胡乱猜测,缺乏合理性和科学性。这并不是我们所需要的真正意义上的“估算”。

  4、学生“算着估”

  学生为了估算而估算,往往在估算前先算出正确答案,而后靠这一答案创编一个估算的结果,这是我在教学中遇到最多的现象。我们教研组一些经验丰富的教师常用一句话来告知学生“估算估算先估后算”,我觉得这句话不无道理。

  三、强化估算意识,培养估算习惯,提高估算技能

  针对估算教学中存在的问题,如何进行我们的估算教学,如何让估算真正走进孩子心田,让孩子们发自内心的喜欢估算,在生活中自觉地应用估算?我认为,不妨从以下几个方面进行。

  (一)联系生活实际,强化估算意识

  提高学生估算技能的前提要培养学生的估算意识。要想加强学生的估算意识,首先要在具体的情境中改变学生对估算的态度,正确认识估算的价值。在生活中有很多事情不需要进行精确的计算,只要估算一下就可以了。如:购物付钱、外出旅游购买门票、租车等。

  在我们的教学中,面对的是缺少生活经验的孩子,他们很难体会到估算在现实生活中的应用价值。作为教师,我们要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材,教学时结合实际创设丰富的情境,使学生逐步体验估算的乐趣,让学生感受生活中处处有数学,感受估算的地位和作用,从而增强估算意识。当学生有了估算意识,便会自觉意识到,在计算过程中,除了精算还有估算,计算要求不太高的情况下,就会选用合适的算法,去解决生活中的一些问题。

  如学了乘数是两位数的乘法后,我设计了这样一个环节:学校要参加文明单位的评选,根据有关规定,每所学校的藏书量每人至少应达到12本,我们学校有1020名学生,藏书量10000本,请问我们学校的藏书量是否达到了标准?我给学生限时一分钟,开始做题了,很多学生都拿起了笔,但有四、五名同学却很快举起了手,时间到了,好多同学都没有完成。于是,我先请几个做得慢的同学说一说想法,他们都说列出算式,然后用竖式计算,但时间来不及了,接着,我又请几个做得快的同学说一说自己的想法,其中一个同学是这样说的:12×1020≈12×1000=12000,通过估计,大约需要12000本,这样,把1020看作1000结果偏小了,实际藏书量应该比12000还多一些,而学校里的藏书量才10000本,所以不达标。通过想法的展示,同学们深刻地体会到,其实并不是任何时候都需要算出精确值,有时只要估算出结果就可以了,这样可以提高解决问题的效率。

  (二)强化估算训练,培养估算习惯。

  估算作为《课课程标准》所确定的要加强的领域,作为一种计算方法,作为学生应具有的基本技能之一,每个人随时都有可能要用上估计数量、进行估算。因此,很有必要使学生养成良好的估算习惯。这就要求在教学中,要倡导学生在解决问题时、在计算时,随时运用估算的方法,进行估算。以确定解决问题的大致范围,用来估计计算的结果。教学过程中要使学生形成良好的估算习惯,就要在每一课时中适时地运用估算,使之成为学生良好学习习惯的一部分。

  养成良好估算习惯,一要培养学生有估算兴趣 :学生的学习兴趣是打开知识之门的第一把金钥匙。学生有了学习兴趣,教师加以引导,学生的热情就尤如火山喷发之势空前高涨。比如在三年级数学下册,有《两三位数除以一位数》、《两位数乘两位数》及《长方形和正方形的面积》,这三个单元都要用估算来辅助学生对知识的理解和渗透。所以在教学中,经常渗透估算思想精心设计问题,激发学生思考,引导学生学会估算。我在教面积时,先出示准备题:在下列( )里填平方分米或平方米

  1、数学课本封面大约6( )

  2、教室的地面大约60( )

  3、教室黑板的面积大约6( )

  有的学生填出了数学课本大约 6平方米,6平方米有多大,让学生估测后,全班同学哄堂大笑,顿时学生的学习兴趣提高了,在轻松愉快的气氛中完成了例题教学。

  养成良好估算习惯,二要结合计算经常运用:运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。应用一:学生练习时出现的一些错误,一头大象重4千克;小明的身高是2米40厘米;四年级一班人数为48.5人;一列火车的速度是每小时10千米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断,这样的结果是脱离生活实际的,思维方式或计算过程已经出现了错误,需要重新检验解题的方法或运算过程。应用二:在数与代数领域,估算要渗透到计算的每一个环节中。如教师引导学生在系统计算前进行估算,可分析解出的得数取值大概在什么范围内。如在计算2613÷13时,学生容易漏掉商中间的0,如果先估算一下,2600÷13=200,所以2613除以13的商肯定比200多。计算中进行估算,对于四则混合运算式题,在计算的过程中,既要观察运算的顺序是否正确,还要对每一步单独运算的结果进行估算,看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算,就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际,从而判断出在计算过程中有没有错误。应用三:运用估算解决实际问题。比如小红的爸爸准备去买护眼灯(166元)、学习机(225元)和空调扇(558元),大约应该准备多少钱才够?

  当然,估算习惯的培养决不是一蹴而就的,而是需要长期的过程,这就要求教师在课堂上多提供给学生估算的机会。久而久之,学生就能养成良好的估算习惯,实现估算在数学能力培养中的价值。

  (三)、掌握常见的估算方法,提高估算技能

  估算是一种开放性的创造活动,往往带有不确定性。它虽然不需要精确计算,但也要讲究一定的准确度,为了使学生能较快地掌握估算的方法,提高估算的能力,教师还应根据学生的知识水平和生活常识,教给一些基本的估算方法、技巧,让他们在实际运用的过程中感悟、内化,形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有:

  (1)近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数,这样能方便估算出一个大致的得数或范围。

  (2)规律估算法。就是运用教学中的各种运算定律、性质判断运算的结果。如计算小数乘、除法时,可根据一个因数(零除外)小于1,积小于另一个因数;一个因数大于1,积大于另一个因数。除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数的规律进行估算。

  (3)联系实际估算法。比如动物的只数,树的棵数,租船的数量一定是整数;飞机飞行的速度比人行走要快得多;发芽率、出勤率不可能超过100%……

  (4)以小估大法或以大估小法。在估算时,如果遇到数过大或过小,难以估算,就先估计单位数量,再根据单位数量估算过大(或过小)的数,即整体数。例如,估计一颗花生的重量,我们可以先估计100颗花生重多少,再除以一个100,就能估算出一颗花生的重量了。

  四、把估算思维延伸到课外。

  小学年龄段的学生估算能力的培养,是形成思维成熟的过程,它能够激发学生的判断能力,对学生非智力因素的养成有着不可估量的作用。在课外的平时交谈中,我们教师要不断有意识或无意识地渗透估算理念,在学生思维过程中起到潜移默化的作用。在教学中鼓励学生把估算应用于日常生活中,经常注意留心周围的事物。估一估学校篮球场大约多少平方米?学校的面积大约是多少平方米?在购物前必须要估一估带钱的多少或考虑带的钱够不够等。

  总之,让小学生具备初步的估算能力,需要师生一起增强意识,共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中,不断提高学生的初步估算能力,以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式,解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化的渗透,需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力,只有这样学生才能尝到估算的甜头,从而将估算内化为一种自觉意识,才会迸发出许多有价值的、有创造性的估算方法,学生的估算能力也才能真正地得到提高。


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