如何提高学生数学作业批改的有效性

　　作业是教学中使学生掌握知识、形成技能、培养能力的重要手段，是师生交流信息的一个窗口。抓好作业及批改这一教学环节，能及时了解学生掌握知识的情况，矫正学生学习过程中的失误，弥补知识的缺陷，促进学生进一步巩固基础知识、培养能力，促使学生形成正确的学习态度和良好的学习习惯。

　　认知是一个循序渐进的过程，许多学生难以一次使作业达到较高水平，必然会产生这样那样的错误。面对学生各种各样的错误，我们必须提高学生对错误的理解和改正能力，适当改变作业的批改方式，利用作业“批注”的方式，弥补“√”“×”判断方法的不足，从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质多方面综合评价学生作业，有利于促进学生的发散性思维和形成创新意识;有利于沟通师生之间的情感，调动学生的学习积极性，更好的学习数学知识，促使学生养成良好的学习习惯。在使用作业批注的过程中，应从符号、文字、题目、评价四个方面设计和实施。

　　(一)设计符号批注，提高作业批改的针对性

　　由于学生的知识基础有差异, 思维方式、思考能力又各有不同, 所以作业必然会有差距。尤其后进生的数学作业必然会出现这样或那样的许多错误, 这是正常现象。这时, 教师若情绪化地打下大号的“×”, 这样不仅于事无补, 反倒会使学生对数学作业越来越害怕, 从而对学习数学丧失兴趣和信心。教师要善待这些错误资源, 要善于利用这些错误资源, 使学生学懂数学, 让学生的错误美丽起来。数学作业的错误有各种原因，因此, 批改时只打上“×”,对学生纠正错误起不到指导作用, 还可能造成学生需要大量休息时间寻找错误原因、订正作业, 从而加重他们的学习负担。所以, 我们批改时除了打“×”, 还可以用和学生约定的富有意义的符号批注,来指导学生进行纠错。

　　1.提示性批注符号，让批改引导学生发现

　　提示性批注符号主要为了帮助学生更明确的认识到自己错误的具体原因，能更针对性的进行再思考和订正。提示性的符号可以根据需要分成多种形式，如：“☆”、“△”、“○”等等。

　　①“√” ：表示解答或订正完全正确。

　　②“×” ：表示全错。主要用于计算题中的运算顺序错误、解决问题中解题思路性错误。

　　③“○” ：表示部分错误。在计算题中，如果数字或题目抄错，在抄错的题目上画“○”并写上正确题目;如果是在计算过程中，得数算错就在错误的得数上用“○”指明;在作图题中，在错误部分画“○”(或写指导性批语);在解决问题中，用于列式正确但计算错误和单位名称错误;填空题、选择题、判断题错误的也在错误答案上画“○”指出。

　　④“﹏﹏?” ：表示有遗漏的数目和文字。此符号主要用于“解决问题”中，抄错题、审错题、没按题目要求做、答案叙述不完整、不准确的等统一在出错的问题下面用“﹏﹏?”标明。如学生在解题过程中遗漏步骤，为了让学生更加清楚遗漏的地方，也可增画一个插入符号“<﹏﹏?”。

　　⑤“☆” ：表示优秀、有创意。 对于上述几种符号还不能表示的批改内容，采用指导性评注。即要写上鲜明的、富于启发指导性的、肯定或否定的批注。如：格式书写问题，不同思路和解法等。比如老师可以和班级学生约定“☆”表示学生优秀或个性解法。

　　2.启发型批注符号，让批改激发学生思维

　　启发型评判符号是引起对方联想而有所领悟的评判符号。比如，如果学生答案不对或错处较多，就在关键词句上画个问号，有时因审题或粗心出错，可在关键词句上画着重号，提醒学生细心检查发现错误，启发学生反思修正。有如在解决问题的过程中有些学生对于纷繁的已知条件感到无从下手，在解题中表现出思维不清晰时，老师可以用画“=====”的符号帮助学生找到与问题相关的已知条件，帮助学生理清相应数量关系。如：。。。。。。等学生修改对了，再给他“√”。这样批注，能给学生重新思考修正的机会，激励学生调整信息正确输出。

　　3.完整型批注符号，让批改深入学生心灵

　　教师评判时可用不同的方法，如百分制、五分制，优、良、及格、不及格，A、B、C、D 等级制等等。为落实素质教育的目标，完整型判分应是一种无错判分，由于小学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使是优生也可能有失误的时候。当学生在作业中出现错误过多，过严重时，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，以及产生知识上的脱节和恶性循环，我采取的是"暂不评判等级"的批改策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。给学生一个获得更高等级的机会，培养学生求真求实求美的精神素养，使学生获得成功的喜悦，增强学习的信心。

　　这样的批改形式符号让作业本看上去不再是冷冰冰的不带感情，只能判断正误，而是具有一定生命力的符号，这些有寓意的符号背后, 呈现的是爱心, 体现的是教师对学生浓浓爱意，学生、学生家长和其他老师都能看懂，通过训练，学生能熟知每个符号的含义，并能据此进行自我检查、评议、改错。虽然实施这一方法，需要花费一定的时间让学生记住各种符号所表达的意思。但实践证明，通过这些符号的使用，就有如当面批改的效果。当学生拿到自己的作业本后，便可以很快的发现自己的错误之处及错误类别，并可针对自己的错误，积极地去思考，从而达到不漏改错的目的，有助于提高学生订正作业的效率, 有效减轻他们学好数学的负担。

　　(二)重视文字批注，加强作业批注的指导性

　　数学作业批改中的批注，不仅要关注学生解题的错误，而且要注意挖掘学生的智力因素。那么，我们在遇到学生作业错误的时候重视运用文字批注，适当给予启发，深入理解错误，以帮助学生拓宽思路，开发潜能，激活创新意识。

　　1.分析错因，让学生的分析有的放矢

　　新课程强调数学思维能力的发展，当发现学生数学作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误后，教师不应该只作简单的对错判断，而忽视学生出错的原因。相同的知识，不同的学生，对知识接受情况的差异，往往在作业中明显地体现出来。教师在批改作业时，针对学生各自在作业中出现的问题，通过文字批注，帮助学生找到错误原因，准确订正。

　　对于学生作业错误或疑问处，我没有给学生打“×”，而是写上“想一想”“验算一下”“查一下题目”“运算顺序对吗”等批注，要求学生订正错题并写出错误的原因，让学生能有的放矢地改正错误。学生在老师的提示下自己去思考、改正。根据指导, 学生不仅找到了错在哪里, 而且知道为什么错、怎么改正。

　　2.引导方法，让学生的理解更加深刻

　　利用数学批注提示解题方法。学生在解题过程中难免会出现错漏, 在这种情况下, 传统做法都是教师批个“×”, 有些学生如若在同一错误多次出现时, 甚至狠狠地批个大大的“×”, 其实这样做不适合学生的心理特点, 长期下去, 很容易使这些学生产生畏惧、甚至厌烦心理。当学生在数学作业中出现观察、计算、操作技巧上的失误，就可通过数学批注的指点，帮助他们对照思考，让学生明白正确的解题思路，从而提高技能、技巧，快速的解题。

　　3.激发思考，让学生的思维更加灵活

　　学生的数学作业，有的结果错误，但思路有合理部分;有的答案正确，但方法不够灵活。在评价这两类错题时，就不应把重点放在答案是否正确上，而应肯定解题思路中合理的部分，并分析其不足，以便学生引起重视并认真思考。甚至有部分思维能力较强的学生在在解题正确以后,可以点拨“有没有其它的方法? ”“你的方法完全正确, 能再简便一点吗? ”“你肯定还有高招,

　　因为你是我的骄傲! ”来拓展学生的思路。

　　文字批注是批改作业的一种方式，它便于学生清楚地了解自己作业的优缺点，便于师生之间的交流，促进学生各个方面和谐统一的进步。文字批注在评价数学作业时，老师的工作量会加大一些，但它不拘形式，活泼、生动、具体。数学作业中的文字批注能使学生在练习中发现问题，开发创造性思维的能力，养成主动学习、团结协作的精神。弥补“对”“错”判断方法的不足，还能从学生解题的思路、能力、习惯、情感、品质多方面引导学生。有利于促进学生的发散性思维和创造性思维，更有利于沟通师生情感，调动学生学习数学的积极性。促使学生养成良好的学习习惯。增进师生、同学之间的情感交流。形成自觉运用数学知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。

　　(三)增加题目批注，拓展作业评注的发展性

　　如果在批改作业中发现学生“双基”不扎实或某些知识技能缺漏较多，可在批改的时候批注一些与旧知识和技能相关的习题让学生重新练习;作业中对某一类新知识存在问题较多，可批注类似的习题进行强化练习，让学生弥补“缺漏”;作业中学生出现思维型偏差等错误时，可以用拓展延伸型题目批注，培养学生的应用能力。

　　1.追根溯源型题目批注，培养学生的反思能力

　　补充类的题目批注大多是老师在观察学生作业错误时，分析学生错误在于没有掌握基本相关知识点的时候采用的一种方法。

　　运用这种方法，针对性强，“还原”练习可以及时弥补知识点上的漏洞，重新训练有关技能技巧。这类错误主要发生在基础较差的学生身上,有针对性的重复训练学生的解题方法、技能、技巧,及时帮助学生弥补知识上的缺漏,以免使问题 “积少成多”,防止和遏制两极分化的发生。

　　2.纠正强化型题目批注，培养学生的纠错能力

　　学生在应用某一新知识出现错误或不够熟练时,可在作业中给出正确解法,同时安排一些类似习题让学生强化练习，很快就能认识并纠正错误。这样的纠正强化型题目批注可以防止两极分化，及时解决学生学习中的难点，巩固所学知识熟练解题技巧。

　　3.拓展延伸型题目批注，培养学生的应用能力

　　有时学生做题的方法虽对，但方法不太好，或作业错误中出现思维的碰撞的时候，可以针对性的安排一些思考题，拓展学生的思维。学生思维的创新精神得到了肯定，真正激发了创造性思维学习的动力。大大提高了学生学习数学的积极性，为学生数学成绩的提高奠定了良好的基础。

　　(四)善用评价批注，丰富作业批改的人文性

　　1.批注引导，规范学生养成作业习惯

　　学生在作业中的错误并不一定是学生没有掌握导致的，有部分学生的错误多是没有养成较好的作业习惯造成的。养成良好的学习习惯是掌握知识培养能力的基础。教师在学生的作业书写、格式以及算理过程要严格把关。这些是体现良好学习习惯的外在标准。及时用恰当的批注指出作业中的不足之处, 能使学生很快的加以改正。利用数学评语培养学生书写习惯。教师可以在学生的作业书写、格式以及算理过程进行评价，及时用恰当的评语指出作业中的不足之处，学生易接受。这些充满老师关爱与鼓励的批注借助作业本在师生间的传递，既沟通了师生感情，又使学生明确了学习目的，端正了学习态度，增强了学习的自信心。

　　2.批注提醒，促使学生端正学习态度

　　对学生作业的评改，不能只停留在判断正误的基础上，还要注意对学生非智力因素的评价。陶行知说: “真教育是心心相印的活动, 惟独从心里发出来的, 才能达到人心灵深处。” 学生的作业本，是反映学生学习态度和学风的一个重要方面，教师应在学生的作业书写、格式以及算理过程要严格把关。对于不同特点、不同性格的学生给予不同的批注评语，积极引导，能促进学生端正学习态度。个别同学, 作业做的好, 正确率100% , 但书写欠仔细, 字迹不工整, 潦草, 所以给这些同学的批注字里行间要充满对学生的信任, 多采用第一第二人称, 就好像师生在促膝谈心,要以表扬作业的优点为主, 为作业的优点喝彩。最后, 要辅以正确书写引导, 面对这样的批注,

　　学生就会自觉地改正缺点,例如“ 聪明的你, 动脑筋了, 你是我们班解答难题的高手. 如果你的字体像你解题时超越其他同学那样岂不更好? ” “ 老师相信你, 你一定会写清楚的, 你是最棒的”。

　　对于学习态度不端正、缺乏自制力、作业粗心、马虎的学生，首先要肯定其长处，增强自信，再提出殷切希望，改正缺点。如"你很聪明，但要认真把字写工整!""今后作业要认真对待!""作业需要细心!""你的聪明令同学们钦佩，只要多一份努力，什么知识都能既快又好地学会，老师相信成功一定属于勤奋的你!这样，先肯定学生，肯定其长处，增强自信, 再提出殷励希望，改正缺点。这样，一方面保护了学生的自信心，另一方面可以培养学生严谨的学习态度。

　　3.批注激励,促进学生增强作业信心。

　　“评价应注重学生发展的进程, 强调学生个体过去与现在的比较, 通过评价使学生真正体验到自己的进步。” 很多数学作业，老师批改后发给学生，学生往书包里面一塞，根本没有兴趣看自己的作业情况。尤其对于后进生，当在每一次作业时看到了都是大量的错误，对其信心的打击是非常大地。虽然，后进生会出现很多作业的错误，但是可以从个体的题目中有效地运用数学批注，让学生在教师的批注体验到自己的进步。利用激励性语言, 使学生一步一步走向成功，给学生亲切的感受，激发学生的学习兴趣，强化他们学习的动机。

　　总之，我们的数学作业批改要以人为本，承认学生的个体差异，突出学生的个性发展，让不同的学生在数学上获得不同的发展。