关于五年级小数除法错例分析的研究

　　摘要：美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”作为教师，我们不仅要宽容错误，更要将错误视为一种学生情感发展、智力发展的有效教学资源，正确巧妙地加以运用。

　　关键词：小数除法;除数;计算

　　随着课程改革的不断发展，课程改革在课堂教学层面所遇到的问题有很多。为全面深化课程改革，落实立德树人根本任务，在借鉴国外相关研究成果和总结我国的课程改革经验的基础上，着手研究开发教学改进，落实发展核心素养以及课程标准的实践，那小数除法的错例是值得大家分析研究的一课。

　　教学实践中的问题及原因分析

　　学生在学习过程中，时常会出现这样那样的错题，例如抄错、算错、遗漏、混淆、思路偏差等。有些知识是教师多次强调的，但学生的思维停留在自己初始的位置，出错情况依然存在。

　　为了更加清楚地掌握学生出错的原因，通过调查，我们发现学生主要存在以下五问题：

　　(1)学生计算时把除数当作整数，而被除数则不变

　　学生以前学习的都是除数是整数的除法，受定式思维的影响，在遇到除数是小数的除法时，习惯将它按照除数是整数的除法进行计算。之所以会出现这样的错误，是学生没有进一步思考：除数扩大变成整数后，如果被除数不跟着扩大相同的倍数，商的大小就改变了。

　　(2)学生不知道怎样转化。

　　例如学生在计算5.88÷0.56时，会把被除数、除数同时扩大100倍，变成588÷56，而在计算0.544÷0.16时，却把被除数0.544扩大1000倍变成544，除数0.16扩大100倍变成16。可以看出，学生知道计算时要把除数转化为整数，但没有根据商不变的性质把被除数和除数同时扩大相同的倍数。

　　(3)学生忘记打小数点

　　(4)当被除数不够除时，学生没有在商中间相应的位置添0占位。

　　学生试商不熟练。

　　进一步分析这5种错误，我们发现：第1、2种错误的原因是学生没有掌握知识的关键点———怎样将除数是小数转化成除数是整数;第3、4、5种错误的原因是学生对以前所学的与此知识相关的基础知识掌握得不牢固。

　　二、教学对策

　　通过对学生出错原因的分析，我们认为在教学这个内容时，应将重点放在帮助学生解决如何将除数是小数转化成除数是整数上。

　　引导学生自主分析出错的原因。

　　由于除数是小数的除法是在除数是整数的除法基础上进行学习的，在教学除数是小数的除法时，教师一般会让学生先尝试做一做。一些基础知识掌握得不扎实的学生难免会出错。教师可以趁机引导学生分析错误的原因，让他们知道自己错在哪里，应该怎样改正。比如，有学生在尝试计算7.650除以85时出错了，在汇报时，教师除了讲解如何正确计算外，还应该跟其他学生一起，倾听出错的学生是怎样想的，帮助他分析原因，纠正错，避免下次再错。

　　针对知识的关键点进行转化的专项练习。

　　除数是小数的除法是老师们公认的计算教学中的一大难点。为什么学生老是出错呢?通过测试、分析、研讨，我们发现：其实除数是小数的除法与除数是整数的除法在计算方法上是一致的，关键是学生需要根据商不变的性质把除数由小数转化成整数再进行计算。学生容易出错是因为不会进行转化。再反观我们的课堂，教师在课堂上很少甚至是没有针对除数和被除数小数位数的不同情况，让学生进行专门的转化练习，没有很好地突破难点，学生出错也就在所难免。基于这种状况，我们觉得在探究新知环节后要针对这个关键点，专门设计转化的练习。如，先出示一组包含各种情况的除数是小数的计算题，要求：不计算，直接把它们转化成除数是整数的除法。接着引导学生观察转化后的除数，发现扩大10倍、100倍、1000倍，就是把小数点向右移动一位、两位、三位，接着出示一组包含各情况的除数是小数的计算题，要求学生直接移动小数点，把它们转化成除数是整数的除法算式。这样放慢节奏、放缓坡度，把重点放在把除数由小数转化成整数上。

　　三、教学反思

　　美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”作为教师，我们不仅要宽容错误，更要将错误视为一种学生情感发展、智力发展的有效教学资源，正确巧妙地加以运用。在教学中，教师可应用错例，及时地放大错例，或设计相应的选择、判断题，让学生在正确与错误的探索中不仅知其错，而且知其所以错”。计算能力对学生而言是很重要的一项技能，能为学生以后的学习提供必要的基础。在日常教学中，我们老师一定要持之以恒，想方设法提高学生的计算能力，从而让计算教学更高效。