给小学数学打上两个补丁

给小学数学打上两个补丁

钟发全

小学数学教学，似乎没有哪个时期像现在这样惹人关注，暴露出的问题也是这样集中而尖锐。在肯定成绩的同时，我们得正视问题。经过近几个月的反复琢磨，终于发现了症结所在：得到什么的同时，却又丢失了一些东西；注重细节的同时，却又忽视了整体；新生一种意识的同时，退化了一大功能。笔者以为小学数学尽管有问题，也并非危机重重，现阶段的走向和出路全面进入一个打补丁的时期。本文试图深掘出遗露的窟窿，着力于知识观、教学观的论述，以予同行们商榷。

一、新时期的知识观。

小学数学的知识，是小学数学教育教学基础的基础。目前,更新知识观念已成为该学科的一个不可再回避的理论问题。探寻新出路，发现把学习仅仅看做是理解知识的过程,好像有些笼统。教学过程中知识无不是随“理解”而生，随“内化”而升，即“知识就是一个理解知识的过程”，没有将知识、学生和课堂割裂开来，没把知识看作形而上学。

小学数学的知识，可分成三大类：陈述性知识、程序性知识、策略性知识。陈述性知识是“是什么”的知识，它是对数理性质、特征及定理、公式等的阐述。程序性知识，是“做什么”、“怎么做”的知识，条理化为主要特征，演绎、推理为主要表现方式，是知识内化的一个重要标志，多以例题理性解构的方式呈现。策略性知识，即如何确定“演算什么”、“如何推理”的知识。小学数学的教学中，通常运用了大量的现象知识，提炼出陈述性知识；细化概念知识，打造程序性知识；深化原理知识，拓展策略性知识。

 小学数学只有更新传统的知识观，才能建构出新的与时俱进的知识观。教学中给理解过程，比给一个概念和公式更重要，应从教学现象、事实中，解释、定义构成的流程中，对“解题规则”等处，深挖掘。其实，只要在教学中落实结论性知识（双基）、过程性知识和方法性知识和情感知识的任务，从才教学有关事物的“表现”和“表现性”的生成关系中，探求到深刻的数学内涵，让小学数学教学理性、思考和致用，这样的知识观才可能让教学是充满智慧的课堂。

新的知识观，并不是指创新，也不是否定，是洗牌后的从来。“知识是一个理解知识的过程”，与以前的知识观不同在于，需进一步明确小学数学能够做些什么。与时俱进的知识观走课堂，教学支点一定不会相同。如此，学生于学习过程中，掌握常识和技能，独立面对新世界，才不是套话；遵从律则和规范，和谐与人相处，才不是空话；探索生命的价值与意义，有尊严地立于天地之间，才不是大话。

二、给教学打上“止痛”的膏药。

前段时间，小学数学涌现出来的怪胎真还不少。如备一堂课，教师得费九牛二虎之力；上一堂课，教师脸露笑容，身体晃荡、如履薄冰；课仿佛是在唱戏似的，门道因创新全无；评课时别有“你好、他好、大家好”的一番语境……这不是麻木，又是什么？病因在哪？我们明白吗？

小学数学于局部麻木，为当前最大的症结。只有给新刺激，找到那个穴位，扎准才行，当小学数学局部出现痛的感觉，才是苏醒、重现生机时。通过大量教学对比发现，撕开的口子主要集中在“臂”和“膀”上：一是于“教”和“学”的夹缝间，是“教”好还是“学”好，人们激烈地争论，却始终没有探到有效的整合方法；二是注重了“教”与“学”，却落下了“做”。

1、让“教”与“学”不再患关节炎。

知识，教学，效果，是一个教学链。原来所指的教学功利主义，几乎就是指过度让教学承载适用性，而让教学有效性打折扣。小学数学低效，老提升不了成绩，临床反应加上病理分析，小学数学是因得了关节炎才导致麻木。照顾好了“教”而凉“学”，照顾好了“学”而凉“教”，就像人的大腿和小腿一样，风寒后怎不让教学得关节炎呢？人们对有效教学的追求，他的教学链在很大程度上是适用教学的体现，即重结果胜过对过程的关注，并且小学数学比其它学科更突出。

如一教师教学“分数的意义”，设置了“认识自然数‘1’和单位‘1’”的教学环节。其教学预设，是先让学生小组讨论“自然数1”和“单位1”有哪些不同，然后集体归纳得出结论。教学生成时，因“教”的拔苗助长，“学”的囫囵吞枣，课因此而“流产”。课后的争论也很激烈，一部分教师赞同先给出自然数“1”和单位“1”的学习材料，开展数学阅读，最后让学生谈学习心得。另有一部分教师赞同给一些实物，抽象出自然数“1”和单位“1”。第一种观点重点突出在适用，“教”优势在于让课堂在环节间顺利过渡，却忽略最佳学习的原则；后一种观点注重在过程学习，因为面对的是小学生，教学效果也许会不理想。当前，在“教”与“学”间，存在应用上的尴尬，小学数学教学陷入困境，我们必须改革长期以来“讲数学”的套路，但又不能是“学数学”的过度践行，才能相得益彰。

2、教学时大刀阔斧地去“做”，小学数学才不会因体质单薄、虚弱而疼痛。

没有或缺少“做”的教学，即缺少强身健体的历炼，小学数学怎又不会是单薄。 “教”和“学”中，却少实质性的“做”，外强中干、中气不足也许又是一另类病态的临床反映。 “教”、“学”、“做”是绝对不能分家的，多像是一个中国人的名字。“做”不到家，教学就会低效。“教”、“学”后“做”，“做”富于了小学数学教学新的生命，是“教”的发扬光大，是“学”的继承。“教”、“学”、“做”之间最大的特征，也许就是今天的教学有今天教学的含义，当一个“教”、“学”、“做”之间远离时，也许就是种教学消失，另一种新的教学产生之时。

如何“教”、“学”、“做”？教育家陶行知，曾有精辟的阐述：一是怎样做便怎样学，怎样学便怎样教；二是对事说做，对己说学，对人说教；三是教育不是教人，不是教人学，乃是教人学做事。如今，真还没有见有将“做”当作教学的中心在干的。“教”和“学”主宰了小学数学的教学，“做”简单化了，“做”只是学生在教师的指引下，对课内、课外作业的“做”，小学数学没有取得新突出，似乎全在情理之中。“做”与“教”和“学”在纵向上存在分任，岂有横的割裂。

 教学中的“做”，它主要体现在一些事件的构成中，被忽视并不是说难“做”。如，引起注意和学习者学习的需要，就教学所要达到的目标形成共识，激活学习者所必须的先前经验，提供学习资源，引出作业并适时提供作业正确性的反馈，促进保持和迁移等，都能力求做到最佳。当前，需要有得力的举措，优化课程结构，调整教学模块，更新教学内容，才能保证教学 “做”的到位。

三、仅靠补丁是不够的。

小学数学最突出的问题，还有的一条就是，我们是在教数学，学生却是在学课程。要解决当前的问题仅靠补丁是不够的。小学数学要取得成效，可说关键在于教师。

宏观上看，小学数学早已是一项帮助人们学习为目的的事业。小学数学成为改革的步子，在同孩子们重蹈人类思想发展时，每挪动一步，就像举起一枚重要的棋子，关系全局。为此，我们寻思，小学数学在改革中是得到的更多，还是失去的更多。在小学数学领域里，需要再次建功立业，全面提升对小学数学的再认识，现今第一项该做的事，是明天把它当作一项事业带进课堂，后天每一位数学教育工作者才敢称自己在干事业。

微观上看，小学数学的成绩全在于我们对一堂好课期盼。教学给一点激动，一点推动，一点感动，教学给人一种情怀，一种心境，一种胸襟，小学数学无不充满理想与信念。我们永远深信小学数学，这座大厦从没有倒下，永远也不会倒下，在新阶段或许在更长时期，依旧追求好课，追求有作为，追求教育能长久，追求教学能长效，追求数学对人的终极影响。