浅议自主探究的过程

浅议自主探究的过程 

摘要：探究学习最根本的特点是学生自主、独立地发现问题，其目标不仅仅是知识与技能、情感与态度的发展，更重要的是探索精神和创新能力的发展。问题性、实践性、参与性和开放性是探究学习的本质特征。经历探究过程、获得深层次的情感体验、构建知识和掌握解决问题的方法是探究性学习的三个目标。文章通过两个同题案例的对比重点对自主探究学习过程中数学活动的有效性进行剖析。

关键词：自主探究学习、数学活动、有效性

数学探究学习作为学生学习的一种方式，是指学生在数学学习中以研究的态度和一般的研究方法探索可能的数学结论的一种学习过程。数学探究学习需要一个过程，这个过程其实质应该是学生经历数学化的过程，应该是学生、教材、教师之间“多向互动”的过程。在新课程理念下，数学教学应该是数学活动的教学。新课程所提倡的活动是外显活动和内隐活动的统一，是操作活动和思维活动的统一。它的价值就是引导学生在操作中有所思、有所感、有所悟、有所得，落实学习的主体性，实现三位一体的发展目标。

在我校举行的课堂教学比赛中，听了两位教师对《圆锥的体积》的不同演绎。两位教师都采用了实验探究的教学方法，然而，由于探究的过程不同，所取得的效果也有很大差别。

A教师教学片段：

师：圆锥的体积可能与什么有关？

生1：与它的高有关。

生2：与它的底面积有关。

（出示图片，观察验证猜想）

师：圆锥的体积与它的底面积和高有关。

（出示图片：一组等底等高的圆柱和圆锥）

师：观察这些形体，它们有什么样的关系呢？

生：它们的底面积相等，高也相等。

（教师用实物验证：等底等高）

师：猜一猜，这里的圆锥体积和圆柱的体积有怎样的关系？

生：圆锥的体积是圆柱的体积的1/2。

师：还有其它想法吗？

生：可能是1/3。

……

师：请各小组利用等底等高的一组圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。

学生动手实验，填写表格：

圆柱与圆锥的底、高的关系

几次把空圆柱倒满

底

高

实    验

实验结论

（学生汇报操作过程，说实验中的发现：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3）

师：（出示一组不等底等高的圆柱、圆锥）这里的圆锥体积还是圆柱体积的1/3吗？

生：好像不是。

师：请你们利用不等底等高的圆柱和圆锥，再做一次实验。（学生再次做实验，完成表格）

（汇报实验结果，强化V锥＝1 / 3 S H这一公式中的“等底等高”条件）

B教师教学片段：

揭示学习课题后，让学生自主地说一说用什么方法求出圆锥的体积。学生想出的方法有：变形成圆柱、长方体，放入水中求上涨的水的体积，把空圆锥装满水倒入量杯或量筒，等等。

师，这些方法都很好，都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天，我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来研究呢？

生：圆柱体。

师：为什么？

生1：因为它和圆锥的共同点很多，都有一个曲面，而且底面都是圆形。

生2：我猜想它们的体积之间有一定的联系。

师：请各小组从实验器材（两只圆柱和两只圆锥容器）中选一只圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。

学生动手实验，记录下各自的发现。

汇报操作过程，说实验中的发现。

生1：我们用空圆柱装满米后倒入空圆锥，3次倒完，圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。

生2：我们是用空圆锥装满米后倒入空圆柱，3次正好倒满，说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生3：我们的发现和第二组一样。但是我们只倒了一次，量了一下，发现米的高度正好是圆柱高的1/3，也可以说明圆锥的体积是圆柱的1/3。

生4：我们不同意他们的观点，我们发现圆锥的体积是圆柱的1/2。

生5：我们这一组实验结果，圆锥的体积是圆柱的1/4。

生6：……

教师根据这些实验组的汇报，把结论分成两大类：（1）圆锥的体积是圆柱的1/3；（2）圆锥的体积不是圆柱的1/3。

师：请小组间交流，找一找结论不一样的原因。

持有两种不同观点的实验小组互换器材，进行实验操作。

学生再次汇报交流，经过辨析，得出结论：在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的1/3。如果不等底等高圆锥的体积有可能不是圆柱的1/3。

概括公式V锥＝V柱 / 3 = S h / 3

( 等底等高 )

圆锥的体积计算公式V = S h / 3，是用字母来表示圆锥体积计算的方法，是一种符号思维系统，具有很强的抽象性，为了引导每一个学生在一定的表象基础上自主发现圆锥的体积计算方法，从具体实践里总结概括出圆锥体积的计算公式，A教师原来设想实验操作能调动学生的多种感官参与学习活动，促进学生多种思维能力的协调发展，而且实验操作符合学生爱动的特点，比单纯看书、听讲更有利于知识的内化，学生兴趣一定很浓厚。但在这节课上，学生的兴趣状态一直处于下降趋势。我们可以发现本节课的问题所在：虽然学生一直处于活动之中，但这种实验操作是在教师的控制下进行的，学生只是被动地运用手中的学具，去验证对等底等高的圆锥、圆柱体积之间关系的猜想。至于研究方法的确定、实验材料的选择等都是由教师替学生完成的。也就是说，教师为了得出圆锥体积公式，让学生机械地从事着对课本内容的模拟，而且教师更多关注的是操作的结果，为了完成教学任务而压缩了操作的时间和空间。在这种实验操作中，学生也许理解了教学知识，但却没有获得思维能力、情感态度等方面的进步与发展。

B教师的教学中，学生表现得积极主动，课堂上时时闪烁着创新思维的火花。和A教学相比，虽然同样经历了“猜想－验证－解释”的知识建构过程，但是可以看出，学生的思维是发散的，实验方法是多样的，材料选择是自由的，所有操作探究是主动的，合作交流是投入的。

正如《数学课程标准》所提出的：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

第一，自主探索应该着眼于让学生思考和寻找探索主题与自己已有知识体验之间的关联，这样探索才有比较清晰的探索思路，否则，就会出现“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”的糟糕局面。这种思考和寻找显然需要一个过程，一些教师正是为了让探索顺畅，于是越俎代庖，直接给出一种假设，让学生通过实验来验证。A教学中，学生之所以没有兴趣，正是由于缺少内在的实验动机。B教学中，教师先通过发散性的问题，让学生运用转化的方法，再加以巧妙引导，使学生自然想到选择“圆柱”作为研究工具。由此看出，教师不但要使学生能够进行某种目的和意义的实验操作，还要使他们懂得为什么要这样操作，这样才能真正体现实验操作的价值。

第二，在探究过程中，教师要善于“营造一个激励探索和理解的气氛”。不能让学生局限于一个狭窄的空间。B教学中学生自由选择材料，记录下自己的发现，所以在回报交流时，才有不同实验方法的交流互补（实质上是思维方法的互补），才有对不同实验结果的争辩与质疑，课堂上形成了多维互动的交流空间。这样，真正“为学生提供了启发性的讨论模式”。

第三，引导学生对实验操作得出的结论进行反思，是实验探究的一个很重要的环节。有些课堂上，学生确实在很认真地展示问题、合作探究，但是对探究出的东西，教师没能让学生再作进一步的领悟与反思，所以新课标提出的过程性发展目标实际上还是没能真正实现。A教学中，学生对V = S h / 3这一结论的前提条件缺少反思的真正体验，仅仅是通过教师的提问（实际上是提醒）完成的。B教学中，学生因为选择的材料不同，得出了大相径庭的结论，引发了激烈的矛盾冲突，由此激起了自觉的反思，进而激发了下一轮实验探究活动的内在动机。应该说，学生对实验结论进行反思也是一种过程，而且是比单纯的实验操作更有意义的一种过程。