浅谈新课程标准下的数学教学

我从接触“新课标”至今，已经经历了大约两年的教学生涯，在教学过程中，受诸多前辈热心指点，深感惶恐，微有小得也不敢私藏，想与各位一同分享，希望起到一个抛砖引玉得作用，还望各位不吝赐教。

我认为，新课程标准下的数学教学其实就是“大众数学”——“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这种教学具有传统教学所不能比拟的优越性：它能大大提高学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣，人们常说：“兴趣是最好的老师。”要让学生学好数学，就要让学生对数学感兴趣，试想，你如果讨厌一个人，你还会和他多说话吗？在网络上也有很多老师谈及提高学生学习数学兴趣的方法，在这里我也不敢多说，我想，新课标下的数学教学就是要给学生营造一个“兴趣”的氛围，从实际生活中、童话故事里或者是其他的什么地方，引起学生的“兴趣”，让他们处于一种“愉悦”且“口欲言而不能，心求通而未达”的“愤悱”状态。这里就要提到现在常说的“情景教学”。

情景数学的优点就在于有趣味、有悬念、有渲染、形象生动，学生置身于教师设置的这种特殊的情景中，就会带着急于领略风景的审美期待进入学习环节，师生产生情感上的共鸣!

比如我在七年级与学生一起探讨“有理数”这一章节时，遇到了“绝对值”这一知识，当时我就设计了这样的一个情景：“森林王国又准备举行一场体育比赛，‘龟兔赛跑’中的老主角乌龟和兔子决定再比一场，比赛开始的枪响后，只见兔子嗖的一声飞奔出去，而乌龟仍旧慢慢爬出，没过多久，就听狐狸裁判宣布乌龟获胜，在场的小动物都十分纳闷，为什么狐狸裁判在才开始久宣布乌龟获胜呢？只听狐狸裁判说：‘乌龟的胜利是因为乌龟是向东跑的，向东记为正，所以乌龟现在跑了+1米，而兔子是向西跑的，向西记为负，所以兔子现在跑了-100米，正数比负数大，当然算乌龟胜利。’”这样从引出了讨论，也引出了这节课要研究的内容——“绝对值”。

数学情景设置的方法有很多，比如：创设生活情景就是将抽象的知识放到熟悉、鲜活的生活场景中去，让学生感到生活中确实需要这方面的数学知识，使数学真正成为有价值的、使用的，而不是空洞的、高高在上的。还有一些不适合设置生活情景的内容我们可以抓住知识间的联系，设置知识背景：可以温故知新、可以类比演绎、可以纠错质疑、也可以殊途同归设置悬念……目的就是让学生兴奋起来，用眼观察、用脑分析、用手操作、用嘴讨论、用心体会。

另外，数学发展史上还有许多脍炙人口的数学故事和数学家轶事。如：迪卡尔的直角坐标系、古罗马的黄金分割艺术、丢番图的墓志铭、高斯、牛顿、祖冲之、华罗庚等等，都可以利用好，设置成教学情景，增强趣味性、探索性，让学生在亲切、自然、现实中上升知识水平、陶冶数学修养、激励意志品质。

新课程标准下的数学教学还着重培养学生“动手、动脑”的能力和“创新”的意识。在还没有实行新课程标准改革时，中国和其他友好国家举行了一次中小学生友好交流夏令营活动，在活动中就出现了这样一个情况：在讨论“一天内有次时针和分针会重合，分别时什么时候？”的问题时，当时中国的小朋友马上拿出笔和纸开始列公式计算，而外国的小朋友却取下手腕上的手表，开始拨动分针。那一次的活动在震惊了中国组织活动的教师的同时也震惊了中国教育界，同时也为后来的教育改革埋下了伏笔。如今，“新课程标准”下的数学教学，就是要培养培养学生的创新和应用意识、动手、动脑的能力。比如在“勾股定理”的应用中，有这样一个问题：

高9cm，在A点处有一只蚂蚁，它想吃到C′

处食物，那么它爬行的路程是多少？

这就使得学生通过自己动手实验操作，不断尝试各种方法来解决问题，再解决问题的同时也培养了学生动手、动脑的能力和创新的意识。

要进行“新课程标准”下的数学教学，教师不仅仅要将原有的教学理念转变，原有的教学方式也要发生转变。新课标下的教学方式有很多，辅助手段也很多，其中被使用得最多的就是多媒体教学了。比如：投影仪能将一些较小的或不好展示的临时作品展示出来；幻灯片（PowerPoint）能较为迅速地将一些问题展示出来，避免了传统的手抄而耽误大量时间，这也是现在教学用的最多的；几何画板和FLASH能很直观地反应出数学中的运动问题。这些，都是传统的教学手段很难体现出来的，当然这些只是一些辅助的手段，因为：制作一个课件，往往要花费大量的时间和精力；制作完成的课件，往往也将一堂课的思维局限，从而影响学生思维的发散；有时候，教师为了追求一堂课的效果，将整个课堂做得很花哨，而忽略了问题的本身，诚然，初中学生比较喜欢新鲜事物，花哨的东西往往能吸引他们的注意力，但是过分的表面效果，反而会分散学生的精力，忽略本质和内在。这样教师往往就陷入了一种误区：一堂课，没有了课件就不行了，没有多媒体就不行了，多媒体教学就是新课标下得教学。为了追求效果，教师还常常挖好了陷阱等学生去跳。所以在教学工作中，我常常反思，怎么样才能做得更好。

当然，作为新鲜事物，新课程标准下的数学，也存在着一定的缺点，就拿我们现在使用的《义务教育新课程标准实验教科书（人教实验版）》来讲，该教材的知识体系主要是呈螺旋上升，渐进地将数学知识在快乐的学习中传授给学生，一部分学生能够有效地学习数学知识；但是这样一来，也造成了数学知识中的一些不系统、不严谨，跳跃性也很强，造成了一些知识上的断层，这对我们山区的学生学习数学造成了一定的难度。在数学知识中，还存在着一些专家认为学生理所当然会而实际上学生不会的知识或者后面几章的知识出现在前面知识的应用之中，这也使开展数学教学有了一定的难度，这些知识讲也不是不讲也不是：讲，则意味着该知识要提前探究，就有违专家这样设计知识层次的意图；不讲，则意味着要回避学生的问题，这是一歌非常矛盾的问题，在八年级的数学教材中：

首先是勾股定理中涉及到了很多二次根式的内容，在老教材中也存在着同样的问题，不过，老教材将二次根式与勾股定理放在了同一本书中，这样，学生能够比较容易地学习，而新课标教材却将二次根式应该是放到了九年级，这样，对学习勾股定理造成了一些困难。

在讲几何证明这一部分的时候，专家们对格式和步骤的要求是从“会说一点理”到“严谨的证明”这样的一个渐进的过程，就这样，就造成了学生书写的不规范，整个书写乱七八糟，颠三倒四，这和我们数学具有逻辑的严谨性形成了一个鲜明的反差。

又如在“整式”这一章节中关于因式分解这一部分，教材只讲了“提公因式法”和“公式法”，对于“十字相乘法”，出现在了教材后面的选学内容之中，而“分组分解法”根本就是只字未提，可能是专家们认为学生理所当然就应该会“分组分解法”看一看就能懂“十字相乘法”，也许对某一部分地区的学生是这样，但是在我们学校如果不给学生讲，那他们是不知道怎么做的，本来“分组分解法”和“十字相乘法”教材没有要求，学生也不知道，不讲也没什么，可是这样一来，在“分式”这一章节中，关于“分式的运算”中有大量的分解因式，“十字相乘法”更是有大量的应用，这也是矛盾的一个地方。

再如：我们在“八年级下”才开始学习“勾股定理”，学了之后才能在数轴上表示一个无理数，而在“七年级”学习“实数”时，就出现了让学生在数轴上表示无理数的练习，这种安排显然是不合理的。

还有就是教材课时安排和学生要求掌握的程度不成比例，就拿因式分解来举例，按教材的安排，两三课时就可以将因式分解讲完，但是在八年级下的分式中，它对分式中因式分解的要求却很高，这个就是课时安排与要求掌握的程度不成比例。

而作为旧课程标准下的数学，它也有着它存在的客观性：它是一种以内容为中心并且强调成绩的数学教学观下的数学教学。这种观念下的数学教学，着重强调的是数学知识的传授，纯数学的解题思维和方法，看重的是学生最终的考试成绩。

中国实行计划生育，大多数家长都抱有“望子成龙，望女成凤”的思想和观念，那么他们所关心的就是学生的学习成绩，互相攀比自己孩子的成绩、名次，如果一个班上的学生成绩好，说明这个学生是个好学生，反之，如果学生的学习成绩不好，那么不管这个孩子在其他方面（比如美术、体育、音乐）表现得再突出，这个学生就是一割差生，在这种社会的压力与舆论下，出现了这种以“应试教育”为主体的教学模式，这也是新课改最大的阻力，这在广大的农村地区表现地尤为突出：“山窝窝里飞出了金凤凰”、“鲤鱼跃龙门”就是他们对自家孩子最大的想法，电视里面也有很多提高学生成绩的商业广告，比如提高学生提高成绩的“E百分”、“好记星”比如提高学生成绩的“三勒浆”、“XX建脑液”，这些都是为追求学生成绩而衍生出来的产品，却不知学生的身体素质一样重要，君不见初三、高三学子弱不禁风的苗条身材，这些就是应试教育所带来的不良反应。社会上也经常提某某某是什么省的文科状元、理科状元什么的，互相攀比“北大”、“清华”的上线人数……这些，都是阻碍新课程改革的，所以在旧课程标准还没有完全下台而新课程标准还没有完全成为主导的时候，我们作为战斗在教育第一线的教育工作者应该坚定自己的教育理念——新课程标准下的数学教学，并结合本校的实际情况，编写出一套适合本校数学教学的“校本教材”，并不断专研，不断充电，发展自身素质，这样才能更好地实现新课程标准下的数学教学——“大众数学”。

   如果只让学生画图分析，可能很难理解，但是让学生自己尝试动手制作一个这样的长方体，标上字母和长度，再按不同的方式将长方体展开，可以发现这个问题其实可以归结为两个平面图形问题：