留住 “数学味” 让数学教学更精彩

留住 “数学味”    让数学教学更精彩

句容市郭庄中心小学   徐继健

【案例描述】

在一次数学研讨活动课中，有一位老师上三年级《找规律》一课,为了让学生在生活中学习数学，在生活中寻找搭配的规律，进行了如下的组织：
    引入——周一的菜谱（肉丸子、白菜、冬瓜）让孩子们按一荤一素搭配起来，使学生能初步理解搭配的意义。

展开——周三的菜谱（排骨、鱼、青菜、豆腐、油菜）让孩子们按一荤一素自由地搭配，在搭配的过程中体验有序搭配的必要性与价值，从而使学生产生有序搭配的内在心理要求。
    巩固——周五的菜谱（肉丸子、虾、白菜、豆腐、冬瓜）让孩子们说一说，按一荤一素有哪几种搭配方法，并想一想怎样搭配不容易重复和遗漏。
    应用——超市购物（出示超市食品柜台，自由选一瓶饮料、两样主食、三样副食）

 【现象评析】

乍看上去，这节课可谓是具有浓浓的“生活味”，学生始终在具体的生活情景中学数学。但在实际听课中发现，学生为了在纸上写出这些菜名，老师为了把学生的搭配结果一一板书在黑板上，费了很多时间（其实在教学时完全可以用符号来替代菜名）；整堂课黑板上写满了菜名，大家说的也全是菜名，而且当学生汇报时，很容易把荤菜和素菜搞混淆，学生看到或听到这些菜名时都先要想一想是荤菜还是素菜，更不用说学生看到这些美味所引起的条件反射了。尽管孩子们在挑选和搭配时显出了极其的可爱，教室里也不时有一阵阵笑声。但真实的生活不能等同于数学的本质，数学的力量与价值在这种有点异化或泛化的生活化中，显得极其苍白与无力。

【深刻反思】

新课改以来，小学数学课堂教学呈现出许多令人欣喜的变化，原来平淡的课堂变得热闹了，活跃了，但在热闹活跃的背后，我们会发现数学的课堂似乎缺失了什么，当肢体的活跃代替了思维的活跃，当形式的热闹掩盖了数学的本质，当数学课因为片面追求生活化、活动化而变得华而不实的时候，一种反思的声音发人深省：如今的数学课，“数学味”淡了，形式化的东西多了。其实很多的专家、学者、特级教师和一线的普通教师都已经意识到了这一点，前段时间听了张齐华老师的“分数的初步认识”和“约数和倍数”两节课，我被张老师新颖的教学设计、出色的语言艺术、浓厚的数学味课堂和文化气息以及有价值有深度的思维训练深深吸引，我深深地体会到：什么才是有数学味的课堂！在新课程改革的大潮冲击下，我们的很多数学课堂表面上看起来很热闹，甚至有沸腾的感觉，但留给学生积淀下来的东西，内化为学生的数学思想方法、解决问题的策略和思维的训练等，却不太令人满意。正因为如此，我们要努力使“数学味”重返数学课堂，然而要让数学课真正富有“数学味”，个人认为要从导致“数学味”变淡的原因分析，以此寻找解决的方法。

【采取对策】

不让“目标的膨胀”使课堂缺失“数学味”

教学目标膨胀是当前许多数学课缺少“数学味”的共同原因。翻开教案，我们不难发现：好多数学课的教学目标往往少则四、五条，多则八、九条。产生这一现象的原因：一是许多教师在制定教学目标时，不善于抓大放小，而是机械地套用、罗列三维目标，过于细化，造成教学目标交叉重叠；二是许多教师为了追求课堂看点，在习题与例题上大做文章，挖掘数学内容之外的东西，人为地添上许多非数学的教学目标。课堂上常常出现生硬的爱国主义教育、牵强的爱心奉献教育、形式化的环保教育等等。这些往往让教师自认为这是教学的亮点所在，出彩之处，占据了许多课堂教学的时间，其中体现的数学意义和数学本身的价值却少之甚少。

事实上，一节课的教学时间有限，教学目标定的越多，每个目标分配的时间就越少。目标多了。什么都体现了，但什么都浮光掠影。因此，教学目标要简约，与其面面俱到、广种薄收，不如突出重点，实实在在地追求一课一得，或一课二、三得。只有先从教学目标的数量上“瘦身”，凸现数学教学内容，才能保证数学课特有教育功能的发挥，这样的课堂才可能有“数学味”。而不是把数学课堂当成一个大筐子，什么东西都往里装，致使数学课堂承载太多的额外任务。当然，在数学课上渗透爱国主义教育、环保教育、节约水电、爱心奉献等教育是必要的，但必须是潜移默化的、日积月累的、与数学紧密联系的，而不是游离的、牵强附会的。

不让“生活味”冲淡 了“数学味”

课改以后的数学教学为了解决传统数学教学的这种弊端，十分强调数学与现实生活的联系，要求数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在数学活动中掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，增强应用数学的意识。提倡数学教学要紧密联系学生的实际生活，但是教师在实际教学时把课程标准中的“提倡”的做法变成了“唯一的、非它不可的”方法，于是课堂教学就变成了单纯地研究学生的实际生活，一节课从头到尾都是研究和解决实际生活中的问题，过分淡化了对数学知识本质的研究，学生对事物之间的关系和规律理解不深、把握不准，不能把生活现象上升到数学理论的高度，严重影响了学生对数学知识的理解和掌握，阻碍了学生在数学上的进一步发展，这就是生活味过浓的数学教学。

小学生学习数学的目的是什么？是单纯的理解和掌握数学知识吗？显然不是！完全是为了解决生活中的问题吗？也不是！到底是什么呢？我想数学教学的目的应当有三个：第一是掌握必须的数学基础知识，为学生学习更高级的数学知识储备能量，人们常说“基础不牢，地动山摇”，所以理解和掌握数学基础的知识是数学教学的首要目的；第二是为了解决实际生活中的一些问题，更好的为我们的生活和生产服务；第三是通过数学知识的学习和应用培养学生的思维能力、创新意识和创造能力，同时使学生情感态度与价值观得到进步和发展。所以数学教学只研究数学的概念、意义、法则、定理等理论知识，不重视数学在实际生活中应用是不行的，相反只注重解决实际生活中的问题，不重视数学基础知识的教学更是不可取的，这样将不利于学生的可持续发展。数学问题的来源有两种：一种是来源于外部——实际生活，另一种来源于内部——数学本身，所以我们在数学教学中要分清问题的来源，来自数学外部的问题要与实际生活相联系，就必须从实际生活引入数学问题；来自数学内部的问题就得与数学基础知识相联系，就坚决从数学内部引入数学问题，不要为创设生活情景而创设生活情境，更不能把创设生活情境作为课堂教学的目标去追求、作为一种课堂教学的摆设。一般情况下越是低级的数学知识越是靠近生活，与生活联系得越紧密，所以就要从生活引入、从生活去理解和掌握；越是高级的数学知识越是远离简单的现实的实际生活，这样的数学知识更多的是建筑在数学基础知识之上的，所以就是要从数学内部引入，要用数学的智慧去发现问题、去思考问题、去解决问题，去理解和掌握这些数学知识。因此，数学教学中的生活味与数学味既互相制约又相互依存，是辨证统一的关系，小学数学教学离不开“生活”这一调味剂，在数学教学中要调和好数学味与生活味之间的比例，使数学教学既有来源于生活、应用于生活的生活味道，也不缺失数学教学本身应有的数学味道，使生活味与数学味相辅相生、相得益彰。

让“思考味”充实“数学味”

数学是思维的体操，问题是数学的心脏，是数学课的三味之首，当然非“思考”莫属。一节缺少思考含量的数学课，一节缺乏智力挑战的数学课，即使课堂气氛再活跃，也算不得一节好课。有些数学课之所以会让人感到索然无味，就是因为缺乏思维含量。整节课教师为了保证课堂教学的顺利进行，往往启发、示范在前，为学生扫除一切障碍，在教师的“精心铺垫”与“积极引导”下，教学过程行云流水，学生发现结论轻轻松松，探索规律顺顺当当，几乎无需智慧努力就可唾手而得。而另一些数学课，虽然并不缺少问题的数量，但是问题缺乏挑战性。整个教学过程被一个个小问题肢解得支离破碎，学生是“对答如流”，但就是激不起思考的热情，感悟不到数学的思想与方法，体会不到思考的乐趣，思维得不到发展。这样的课也就从根本上失去了数学课应有的“思考味”，如同一杯白开水。

因此，首先精心设计课堂提问，适当增加问题的挑战性，是增加“数学味”的要诀之一。具体地说，就是要善于激发学生思考的热情，使学生经历“百思不得其解的困惑——茅塞顿开的激动——问题被突破的愉悦”的过程，从中品味思考的乐趣，发展思维的能力，获得数学的思想与方法。其次，数学课程不再只强调提供系统的数学知识，学生会解多少道数学题，而是更关注他们能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题。著名教育学家布鲁纳也指出：“探索是数学的生命线。”勇于探索是数学创新学习的前提和基础。我们不应做学生思维的保姆，而要让知识成为学生思考的果实。“带着知识走向学生”，不过是“授人为鱼”；“带着学生走向知识”，才是“授人为渔”。再次，教师应给学生静静地思考时间和空间，热闹的课堂不一定是真正的活跃，静静的课堂中也有活跃的思维！静静地思考更是一种激烈的思维过程，它内涵丰富多彩，足以让每个孩子收获甚丰。思考是在耕耘，耕耘之后必然是丰收的喜悦。耕耘与收获都是学习所必须经历的过程，能思考而觉得不苦，有味道，回味无穷，在静静的思考中突然顿悟数学问题的本质，能用数学思想思考问题，在思考中发展数学精神。新课改提倡变革学生的学习方式，不同的学习方式解放了学生的学习领域，也激励着学生极大地发展个人才能。在组织运用不同的学习方式时，既要注重强调个人与团体的合作，恰当运用探究性学习等，更要重视培养学生的独立自主学习的习惯，特别是要学生在思考数学中完善数学素养，让浓浓的“思考味”充满着整个数学课堂，让学生的“思维之花”绽放！

【结束语】

数学本源于生活，生活中处处有数学。联系学生的生活进行教学，并不是说把数学简单地回归生活，甚至迁就生活。关键是数学教学要瞄准与学生生活经验的最佳联结点，并驾起桥梁，让数学知识因贴近生活而变得生动有趣，让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生的数学意识、培养学生的数学兴趣和素养，提高学生的实践应用能力，真正让生活成为学生发展的“源头活水”。

综上所述，把“数学味”留住，就是数学课要上得“像数学课”，就是要更多地关注“数学”的特性，充分展示“数学”的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵。把“数学味”留住，数学教学才会有属于自己的精彩！

（此文获2007年江苏省“师陶杯”论文评比三等奖）