优化学习方式，促进个性发展――关于数学学习方式的再思考

――关于数学学习方式的再思考

江苏　王成杰  刘新春

笔者曾在《数学通报》2002年第11期就当前数学学习方式的现状与特点，如何构建科学的数学学习方式及相适应的课堂教学模式提出了几点肤浅的思考，本文试图就数学学习方式与学生的个性发展提出一孔之见。

一、问题提出

一切为了每位学生的发展是新课程改革的核心目标，在学生的一切发展中，个性发展是最重要的组成部分，普通高中《数学课程标准》指出：“高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展”、“评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展”。《基础教育课程改革纲要（试行）》中也强调指出：“教师在教学过程中……促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，……，使每个学生都能得到充分的发展”。以上从课程内容设置、课堂教学过程、教学评价体系等诸方面提出了促进学生个性发展的途径和措施。可见学生的个性发展之重要，然而无论是课程内容、教学方法、评价体系、最终都必须落实到学生的学习中，学生用什么样的学习方式学习，往往会导致学生个性的不同发展，换句话说，学习方式是个性发展的载体和土壤，学习方式的变化影响着学生个性发展。在中学数学教学中建立科学的数学学习方式，必然极为有效地促进学生的个性发展，反之，没有优化的数学学习方式的形成，决不可能有学生个性的充分发展。

二、数学学习方式具有个性化特点

数学学习方式是指获得或通过切身体验或研究而掌握和创造数学知识的方法和形式，数学学习方式既有许多共同的规律和共性，又因人而异，多种多样，不同的人有不同的学习方式，同一个人在不同时期，由于其知识阅历、能力（智能）的变化，其学习方式也不尽相同，具有鲜明的个性特征。

2.1、多元智能理论指出，“世界上没有两个人的智能是完全相同的”，“每一个人天生都有八种智能（甚至更多），每一种智能都可以改变、可以训练，并且具有自己的智能强项与弱项。”有的人数学逻辑智能强，往往习惯于运用数学推理，数学化地解决问题，或善于寻找规律，并用于解决问题。有的视觉空间智能强，往往善于将文字、符号、数式转化成心智图像运用几何方法解决数学问题，有的自我认识智能强，善于监控自己的思维，能够超越自我、运用直觉、猜想等简缩思维解决问题……。因此，对于同样的知识，各人运用其自身各种智能的组合去学习，就会形成不同的方式方法。同一数学问题，不同的人往往运用多种方法去解决问题，这就可以解释在教学实践中，为什么发现往往有些学习成绩并不冒尖的学生常常会给出一些出人意料的解题思路，且往往能出奇制胜。而有些学生往往在解题中钻牛角尖，固执地偏好用某种方法解决各类问题。因此数学学习方式因各人智能差异往往使用不同的方式和方法。

3.3、建构主义认为，学习过程是一个建构的过程，学生从原有的数学经验中，组织起相应的数学建构原材料，自己去提出问题、选择方法和探索验证，并去进行表达、交流和修正，从而有效地建构起新的认知结构。由于每个人的认知结构（即学生已掌握了哪些知识，掌握到什么程度）不同、个体经验互异、思维方式悬殊，因而对知识的建构方式（即怎样学习知识，怎样将知识组织起来，有何缺陷）也各不相同，如在高二年级学完立体几何以后，笔者要求学生对这部分的知识体系、数学思想方法、解题方法进行归纳，结果发现：学生的书面总结差异很大，有的学生象记流水帐一样记录下知识要点，而有的学生用图表分类列出垂直、平行（线线、线面、面面）的定义、判定定理，性质定理，以及距离、角的定义与求法，有的学生运用电脑制作网页的方法，分目录归纳内容，还有的学生运用多面体模型表示主体几何内容，……以上表明学生原有的知识结构与经验不同，其建构知识的方式方法也不相同，导致学习方式千差万异。

4.4、数学学习方式的一个重要内核是学会如何学习、如何思维、如何发展，元认知理论告诉我们，在数学学习中，知识的建构、能力的提升、潜能的开发、科学的学习方式的形成，与每个人的元认知密切联系，元认知包括元认知知识、元认知体验、元认知调控三要素。元认知知识主要指认识自己、认识数学对象和数学认知策略方面的知识，元认知体验是指数学学习活动中的认知体验和情感，元认知监控主要是对数学学习活动进行监视、控制和调节，包括选择、评价与修正认知策略。由于每个人的自我认识智能存在差异，必然导致认识数学对象和学习策略产生差异，而且各人对数学学习的兴趣、态度、情感各不相同，因而必然产生不同的情感体验，同时也直接影响对数学活动进行自觉的、有效的监控，随着时间的推移，各人的数学学习就会不断变化，呈现出显著的个性化色彩。

从以上各种理论的分析可得出结论，即学习方式具有个性特点，学习方式的变化直接影响各自的学习效果，学习情绪体验以及价值取向，因而也就决定了个人的个性发展。

三、改进数学学习方式，促进学生个性发展

3.1、一些教育家提出：未来人才的标准是知识、能力、人格（个性）和谐发展。而教师对学生最大的影响不是知识、不是能力，而是影响学生的自信心、自我意识，这恰恰是个性发展的核心。诺贝尔奖获得者朱棣文教授成功的信条就是尝试、自信，许多杰出的人物获得的巨大成功往往来源于老师对他的影响。因此在数学教学中，教师首要的是奉献给学生以自信心，尊重每一个学生的个性特长，承认差异、欣赏个性、包容个性、善于倾听，走进学生心灵，要为学生营造宽松的氛围，搭建成功的阶梯，让学生品尝成功的快乐，获得成功的愉悦，增强学习的乐趣，始终坚持把教学过程成为师生情感交流的通道。从而逐步建立和增强自信心，在个性发展中输入健康“因子”。

3.2、致力改进学习方式，促进学生个性发展。优良的学习方式是与时俱进、辩证科学的动态系统，至少具有以下标准：

⑴学习者有浓厚的学习兴趣、明确的学习目的、良好的学习自觉性和持之以恒、坚韧不拔、的意志品质，确立了主体地位。

⑵养成了独立思考的学习习惯。

⑶具有适应新知识与能力要求的学习策略和方法，能参与实践、自己探索、合作交流、阅读自学。

⑷具有终身学习的能力，包括问题解决能力、迁移能力、灵活应变能力、信息交流能力、合作创新能力等。

⑸感悟到学习的精神愉悦，能探索学习的价值意义，个性得到张扬。

3.3、改进学生的数学学习方式，教师责任重大。教师首先要改革课堂教学模式，要减少传授模仿、增加尝试探索、谋求有意义的接受学习与自主探究、合作互动有机融合，寻求中间地带，无论采取何种教学模式，创设情境，为学生提供激活原知探求新知、有机建构载体这一环节不可缺少。指导学生建构知识、探求知识生成的来龙去脉、知识应用的方式方法、数学思想方法与数学思维观点必须贯穿始终，在课堂教学中必须始终把握好“整体建模、创设情境、探究知能、巩固反思、实践创新”这几个环节，为学生提供充分暴露思维过程，展示个性特长的舞台。

第二要系统指导学生学法，一是要充分了解每个学生的学习状况、学习特点、特长与缺陷。二是要根据每位学生的现状分类指导，指出学习方法中的优势与不足，提出努力方向，不断完善学习方法。与此同时，鼓励学生根据自身特点，激活智能，扬长避短，形成自己的学习风格，三是根据数学　学习的特点和规律（概括性、抽象性、严密性和应用性；实验猜想与演绎推理相结合）为学生提供数学方法论层面上的基本学习方法，使学生领悟数学的意义、基本观点，在理解的基础上更有效地学好数学。第四要教会学生领悟、掌握运用无认知理论的原理，反省思维过程、反思学习方法、顿悟学习活动。

3.4、建立数学学习方式的动态评价体系。建立科学的数学学习方式评价体系，有利于学生掌握优良的数学学习方式，有利于发现学生多方面潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我、建立自信、促进学生在原有水平上的发展。

数学学习方式的评价内容着重于学生的学习情感、学习方法、学习习惯、学习策略、学习能力和学习效率。学习情感主要包括兴趣浓厚、有毅力和自信心，求知欲、能动性、自主性强，有愉悦的心理体验。学习方法包括自学（预习）、上课记笔记、整理知识结构、作业、复习、考试；学习能力包括观察、分析、思考、解决、质疑、批判、信息搜集与处理、交流、创新；学习策略包括学习的技能（巧），对学习方法与过程的调节、监控、反省、顿悟。

数学学习方式的评价形式可以是自评、互补和师评，评价途径可以通过闭卷、开卷测试、师生访谈、实际调查、实验探索、写小论文和课题报告、课堂演讲、章节总结等评价学生的学习方式优劣，还可以由学生自我介绍学习经验，同学间相互讨论、借鉴、取长补短，教师评判学习方式等。

参考文献：

1、加德纳《多元智能》新华出版社

2、罗增儒《中学数学课例分析》陕西师范大学出版社

3、刘新春《关于数学学习方式的思考》数学通报2002.11

4、刘新春《改革课堂教学模式，优化数学学习方式》（第五次全国中学数学论文评比二等奖）