高中学校学生数学学习不良习惯和教学对策初探

数学学习的过程中，学生几乎每天都要接触到大量的新的数学知识和概念、新的数学规律和思想方法，很多同学为了学好数学也付出了大量的时间和精力，如在课前认真进行预习，课堂上认真听讲、做笔记，课后认真完成作业，做大量的参考资料，也摸索、总结了适合自己的一些学习方法，但还有一些学生总出现对知识的一知半解甚至难以理解的情况，这种现象在内地西藏高中学校的学生中尤为普遍．常见有的学生在学习数学时冥思苦想，甚至表现出一种畏难情绪，认为数学是一门“讨厌”的学科，一座内地西藏高中学校学生难以逾越的“高山”．分析其原因，这里有主观因素，也有客观因素．学生在学习过程中，不但受到智力因素的影响，还受到非智力因素的影响．本文就内地西藏高中学校学生数学学习的不良习惯和教学对策做一探讨，与同仁们商榷．

1、盲目乐观，懂而不会．

很多学生在课前预习、课堂听讲时对新授的数学概念和方法能听懂、看懂，可是在自己遇到问题、解决问题的过程中，脑海中不知从何做起，茫然一片．对所学知识和方法似懂非懂，所学题型能听懂而思路不清，必然会在面对问题时束手无策，即懂而不会．

如研究直线与圆锥曲线位置关系时，知道常用方法是联立方程组，借助方程思想；求二面角大小时，知道采用“作一证一求”的思想方法；研究排列组合中“信投信箱”问题时，知道需应用基本原理．但学生们只停留在“说”上，能顺利算出答案的就不多了．出现上述这些现象的原因主要是学生在学习过程中没有抓住知识的要点，往往只从表面上去记忆解题方法，而不能抓住问题的本质和各个具体问题的特征，不重视知识的来龙去脉，听课时只注重结果而不注意思路和过程，自认为懂了却不会做才导致了上述现象．

因此，教师在教学中要帮助学生深入理解和掌握数学的基本概念和基本方法，促进学生把学到的理论知识和具体问题、生活实践紧密结合，在实践中逐步增强运用所学基础知识和基本方法解决问题的能力．要加强解题思路和数学方法的教学，着重介绍思路的形成过程、解题的方法和途径，与学生同步思维，要多站在学生的角度上去考虑问题，不要让自己高高在上，充当一个知识的“富有者”，而应当与学生一起去充当知识、方法的“发现者”．对于一些“繁”的习题，解题时要冷静分析，拟定计划、明确方向、步步为营、循序渐进，很好的综合运用各个知识，不断发现和解决所遇到的问题，仔细运算，逐步培养自信，相信一定能懂了就会．

        往往在实际解题中，表面上知道了方法，在解决问题时仍不知所措，必须真正理解知识和方法，结合具体问题分析才能懂而会．

 2、缺乏演练，会而不对．

        学生在学习了基础知识和基本方法，通过训练，增强了解题的信心，可是在解题过程中会出现这样或那样的错误，以至做错．原因是对知识掌握得不够深刻，没有从根本上理解知识、方法的运用范围，或思考不够全面，计算不够细心，都容易出现这种情况．

        其实，单纯懂得解题思路和技巧是远远不够的，看似简单的问题，可能隐藏着小小的陷阱，稍不留意就会掉下去，且到头来还不知道错了，即会而不对．这就要求教师在传授知识、方法的同时，对概念、方法要讲深、讲透，加强基础知识、基本技能教学，并进行一定深度和广度的课堂训练，让问题充分暴露出来．

        在不断发现问题、解决问题的过程中，让学生真正理解知识应用、方法多变的细微之处，更重要的是引起学生自身的重视．数学成绩不理想的原因不在于做不出难题，而在于你不能做对会做的题目，这儿计算失误，那儿范围搞错，或是看错条件，导致到处失分．因此，平时就要重视培养和提高学生“会做则能做对”的能力．

3、思维欠活，对而不准．

所谓对而不准，就是有了正确的思路和方法，利用相关知识，通过对已知条件的分析，能正确列出相关的方程或表达式，但在演算过程中，不能审时度势、灵活转化，或不明算理，不求变通，其结果往往不能准确得出最后的答案，而且浪费了大量的考试时间．分析其原因：

一是对题中关键性的词语、特殊的字、句、条件没有多加思考，搞清问题的实质，且思维缺乏发散性，挖掘不出隐含条件．

二是有些学生一看题目，盲目设元列式，缺乏演变，思维能力弱化，方法单一．虽然解题的方向是正确的，但经常是一些小小的问题扣住了学生的思维．这也是解题中感觉“力不从心”的重要原因．

三是在解决问题的关结点上，学生不能通过自己的思维，分辨出对待每一个具体问题求解方法的优劣，而形成繁琐复杂的解题程式，造成解题失误．

四是演算过程中，有些学生喜欢跳步骤、心算，认为这样能节约时间，却不知这样加入了大脑的思维强度，增多了失误的机会．

因此，教学中要有意识的培养学生良好的思维习惯和解题习惯，弄清问题中所涉及到的基础知识和基本方法，正确将具体问题转化为可用所学数学知识解决的问题．在审题过程中，培养学生做到“眼看”、“心读”、“手画”、“脑思”．“眼看”是获取信息最直接的方法，要力求全面、细心，一字不差；“心读”是指小声读或默读，是强化知识、接受题目信息的重要手段；“手画”是对题目中出现的关键词、重要条件、特殊的量之间的关系的强化认识；“脑思”就是充分挖掘大脑中所有储存的相关知识、信息，准确、全面、快捷的进行思考，得出合理的思路和方法，做到对而准确．

 4、考虑不周，准而不全．

 学生在解题时知道了解题的思路、方法，表面上也准确地得出了答案，可最后并不能得全分，即所谓准而不全．主要原因是在平时的学习过程中，只注意方法、技巧的培养，贪多、贪难，偏听、漏听，忽视了基础知识的系统性、完整性和严密性，导致知识上的缺陷和思维上的不严谨．时间久了，就会发现自己的解题思路不很清晰，概念有些模糊．解题过程中往往急于求成，顾此失彼，丢三落四．如常见的忘却单位的标注、忽视对底数的讨论、不讨论公比为1的情况等等，都变成解题全对的障碍．

 因此，要求教师在讲课时既要分析思路和方法，又要示范解题步骤和条件、数据的处理技巧，要进行思维的“稚化”，与学生同步，让学生养成一个循序渐进、思维严谨、合理规范的解题习惯．另外，知识的掌握要全面而系统．数学是一门博大而精深的学科，知识覆盖面广，基础知识、基本方法多，很多东西都要求学生记忆．知识的积累、掌握、巩固要注意“功在平时”．每一单元、每一章结束的复习、提高更为重要，这时该做的是对所有知识进行梳理，联系每个知识点，形成知识的网络，不能有任何知识的疏漏，并与原有的知识体系进行连接．这样才能做到胸有成竹、信心百倍，考试中才能做到“完胜”．

 5、不做反思，全而不验．

        有些学生解题中求得题目的结果后，不去进行验证从而常常导致错误，即全而不验．验就是对结果进行论证．求出结果，一些学生就认为大功告成，没必要根据题目的条件和结果进行细心的验证和比较，更不去看解题过程是否完整、答案是否合理或符合实验．实际上，有些简单、明显的错误在验证中很容易被发现的．验证时，并不是要求机械重复前面的解题思路，可采用“逆向思维”、“特值检验”等方法，兼顾条件要求即可．在平时解题中，对原问题结论的反思性思考也是平时教学中不可忽视的一个方面，通过反思，总结解题的一些规律，有利于健全知识结构，完善数学思维．源于验证，高于验证，在验证中得到提高．

    以上简要地阐述了内地西藏高中学校学生数学学习的不良习惯和教学对策．其实，造成学生学习数学困难的原因是多方面的，做以上总结，不仅是为了与同仁们交流，更是对笔者自己的一种鞭策．要提高内地西藏高中学校数学教学质量，必须认真研究内地西藏高中学校学生学习的障碍，采取有效的措施，有的放矢，形成正确的导向和教学策略，从而达到最大限度的提高教育、教学质量的目的．