浅谈小学应用题的教学策略

应用题是小学数学教学中的重要内容，通过对应用题的教学，有助于学生理解数学概念，培养学生解决简单实际问题的能力和逻辑思维能力，让学生形成良好的心理素质和学风。但由于它的内容具有开放性和综合性，解题过程要求学生有较高的思维水平，在教学过程中受传统教育观念的束缚，教学不得法，因此，解答应用题成为数学教学中的一个“老大难”问题。

在教学过程中发现，影响学生解题的主要因素有：

一是学生对题目的熟悉程度。题目内容接近学生生活，就容易理解，若离他们的生活较远，即使数目很小，题意也明确，学生理解起来仍然有困难，如：“1千克黄豆可做4千克豆腐，12千克黄豆可做多少豆腐？”现在的小学生由于缺乏这方面的生活经验，往往错写成12÷4＝3（千克）。对反映日常生活中常见的数量关系的题目比较容易掌握，因为有规律可循，如：单价、总价、数量。而对数量关系较为特殊或陌生的题目，在解答中就感到困难，如：一种药品第一次降价25％，第二次按降价后的价格又降价20％，现价是原价的百分之几？学生对算式(1-25%)×（1－20%）不理解，因为求一个数是另一个数的百分之几用除法。

二是题目的叙述方式。学生在学习应用题时，总是利用自己的生活经验进行思考，当题目的叙述形式与生活行为顺序一致时，思维不易逆转，只会利用自己原有的思维模式，做题时，不善于从上下文中全面分析数量关系，而使用题目中的“关键词”代替对数量关系的分析，尤其当某一种题形出现较多时，把“关键词”与运算方法直接联系，见“多”便是加，见“少”便减，如：（1）苹果8个，梨比苹果多2个，梨有几个？（2）苹果8个，苹果比梨多2个，梨有几个？

通过教学发现，要让学生更好的掌握应用题的解题方法，教学时必须遵循儿童的思维特点和规律，结合应用题本身的结构特点，改变教法，化难为易。教学中，针对应用题的不同结构特点和学生存在的问题做了如下尝试。

   一、创设情景，创设运用直观，帮助学生全面理解题意

要让学生会做应用题，学生必须对应用题熟悉。只有让学生有了认真读题的习惯，使题目的情节、数量关系等在解题时自始自终地保持在学生地头脑中，才可能更好的解题。

利用生活中的实际例子，提高学生的兴趣，让学生掌握解题的方法。如：在教学三步计算的应用题时，我设计了这样一道应用题：同学们，老师有件事要请你帮忙，昨天，一年级的小朋友排练节目，排着排着，有几个小朋友说肚子饿了，我随手掏出18元钱，让一个小朋友去买方便面。他回来告诉我说，店老板开始只同意给12包，我说批发部里比你的便宜得多，老板说，每包再便宜0.5元,共给我17包。现在请大家帮我算算，按店老板的说法，有没有给错。如果没给足，课后请大家帮老师将少给的要回来。

板书：18元买方便面，开始店老板给12包，后来每包便宜0.5元，共给17包。

学生在发言过程中说出自己的解题思路、方法和步骤，学生在很短的时间内就掌握了三步计算的应用题。

根据应用题的情节，直接用实物演示，使学生在观察数量关系的变化中理解具体的题意。如：男生7人，女生8人，分成3组做值日，平均每组几人？可直接请7位男生和8位女生上来，自动分成3组，每组人数相等。又如：有一座大桥长1550米，一列长100米的列车以每秒15米的速度开过这座大桥，火车过桥需要多长时间？引导学生用短铅笔比作火车，铅笔盒比作大桥，自己表演一下火车是怎样过桥的。火车到什么地方才算全部过桥？这样，学生很快明白为什么要把火车自身的车长也计算进去，从而找到解题途径。

利用图解法进行演示。在学习分数、百分数应用题时，学生只要把部分与整体的关系、具体数量与比率的对应关系表示出来，应用题解答的任务便完成了一半。如：用线段图把应用题的情节、数量关系直观地显示出来，使抽象问题具体化，复杂关系明朗化，为正确解题创造条件。

二、用各种途径引导学生寻找“中间问题”

由于复合应用题的数量关系比较复杂，涉及的范围及反映现实生活的面也较广，所以学生必须要有一定的思维水平才能正确解题。因此，“两步计算”应用题成了解决复合应用题的关键。是提高解题能力的转折点，必须采取有效的方法，促使学生在条件与问题的“空隙”处找到突破口，做好认识上的过渡。

在学习简单应用题时，加强补充条件、补充问题等形式的训练，也可以用连续两问、改变问题或条件等方法，帮助学生认识复合应用题的结构，为寻求“中间问题”铺路搭桥。

（一）连续两问改一问。小华做了7个红五角星，小明做了10个红五角星，两人共做多少个？如送给小英12个，还剩多少个红五角星？删去题中第一问，改成一道两步计算的应用题。

(二)改变问题.少先队员栽了35棵苹果树,栽的桃树是苹果树的2倍,栽了桃树多少棵?把问题改变为“栽的苹果树和桃树一共有多少棵？”这样有利于学生掌握两步计算应用题的结构。

（三）改变条件。商店有36个皮球，卖出11个，还剩几个？把其中一个条件改成两个有关的条件，变成一道两步计算的应用题。把“有36个皮球”改为“有3盒皮球，每盒12个”或者把“卖出11个”改为“上午卖出6个，下午又卖出5个”。这种安排，可以先让学生算一步题，再算改编后的两步题，并启发学生思考，都是求“还剩几个”，有的为什么不能直接列式求出。这样的设计，有利于学生掌握解题思路，突出两步应用题与简单应用题的区别。

三、精心设计练习，提高解题能力和思维水平

（一）、一题多解的训练

 例如结合应用题教学，我出示了这样一题：“红星小学有250名师生，现在要租车去游览。有两种车供选择：48座的大巴车，每辆租费480元；20座的中巴车，每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座，又最省钱？”

解答这样的问题，一般要设计几种方案，进行比较后，再确定最佳方案，而选择最佳租车方案，一般应从两方面来考虑：一是尽量多租每个座位花钱少的车；二是使空座位尽量少，提高座位利用率。

我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大巴车每座需：480÷48=10（元），中巴车每座需：220÷20=11（元），可见大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，应尽量多租大巴车，少租中巴车。因为，250÷48=5（辆）……10（人），所以要租用大巴车5辆，中巴车1辆。这种租车方案有空位：20-10=10（个），租费为：480×5+220=2620（元）

以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的车，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整，从而得出最佳租车方案：，少租1辆大巴车，增加2辆中巴车，即租用大巴车4辆，中巴车3辆，这样就只有空座位：48×4+20×3－250= 2（个），租费为：480×4＋220×3=2580（元）。这种方案，既能使每个旅客都有座位，又最省钱。

（二）、一题多变的训练

 在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：某校有女生400人，男生500人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几？

 1、改问题：

（1）某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几？男生是女生的几分之几？

（2）某校有女生400人，男生500人，女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几？

2、 改条件：

（1）某校有女生400人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人？

（2）某校有女生400人，男生与女生人数的比是5∶4，全校有学生多少人？

 3、 变叙述：某校有女生400人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人？

 条件问题互换：某校有学生900人，男生与女生人数的比是5∶4，学校男女学生各有多少人？

这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。

（三）、一题多验算的训练

一道题解答后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验，判断答案是否正确。例如：“甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。甲车每小时行80千米， 乙车每小时行90 千米，两地相距多少千米？ ”

这题学生能很快求出两地的距离为：（80＋90）×4＝680（千米），学生求出了两地的距离后，我们可以组织学生进行验算：

1、甲车行的路程与乙车行的路程的和：80×4＋90×4＝680（千米）。

 2、甲、乙两车同时相向而行的时间：680÷（80＋90）＝4（小时）。

 3、甲、乙两车的速度和：680÷4＝170（千米）。

 又如：“某农具厂赶制540件农具。前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？”

 分步列式计算为：

（1）、前10天共制：32 × 10 = 320（件）　

（2）、还余下：540－320=220（件）

（3）、余下的平均每天制：220 ÷ 5=44（件）

在学生解答后，我组织学生进行讨论并验算：

　　后5天做的：44 × 5=220（件）　

　　前10天做的：540－220＝320（件）

　　前10天平均每天做的：320÷10＝32（件）

结果与原已知数据相同，说明得数正确。