浅谈数学教学中学生探索能力的培养

培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程。以下是我在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面：
　　一、培养数学兴趣，激发学生的学习动机
　　兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：（1）加强基础知识的教学，使学生能接近数学，不产生畏难情绪。（2）重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识，让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。（3）引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。（4）鼓励攻克数学难题，使其在发现和创造中享受成功的喜悦，培养学生不断探索的欲望。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。
　　二、指导学习方法，让学生会学
　　学生掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导：
　　1．教会学生“读”。这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
　　2．鼓励学生“议”。在教学中鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点是愈理愈清。对学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
　　3．引导学生勤“思”。从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系。适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广等等。
　　三、鼓励质疑问难，敢于挑战权威
      我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论正确，学生对权威的结论一般是不会质疑的。长此以往的结果，只能变成惟书本才正确了，谈不上创新。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。如果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y2=2 px的一条弦直线是y=2 x+5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：
      由y=2x+5,y2=2px得：4x2+（20-2p）x+25=0     ①
      由x1+x2=（2p-20）/4，得p=12，故所求抛物线方程y2=24x
      质疑：把P=12带入方程①，方程无实解，故本命题不成立。
      教学中，对这样的新发现和巧思妙解及时褒奖，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
　　四、鼓励学习创新，让学生学有创见
　　在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造地学习。
　　1．注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
　　2．引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。例如，已知点p（x,y）是圆（x-3）2+（y-4）2=1求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质，则解决较繁琐，若能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题。再进一步引导，求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求y/x之类的数的最大值和最小值问题的几何意义有更深的了解。
      以上是我在培养学生探索能力方面的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出更好的提高学生数学素质的方法。