中学数学复习的教学设计

中学数学复习的教学设计

（贵州省贵阳市第八中学  周晓鹏  550003）

中学数学内容丰富，定义、定理、公式很多。上课时容易听懂，应用起来却有一定的难度。随着学习的深入，新知识的不断增多，学生往往学了后面的忘了前面的。复习是与遗忘作斗争，加深对所学知识理解的最基本的方法，也是提高学习效果的有效手段之一。

1复习的目的和任务

复习是以数学知识为中心，以运用和形成数学能力为基点，以达到良好的学习效果为主要目标的过程。复习是在基础知识和基本方法的基础上，按照知识的网络和数学整体意识的观点对数学知识、思想方法、思维能力进行组织整理，以便应用时准确和快捷；熟悉基本的规律和方法，形成思维的敏捷性和严谨性。

复习的主要任务体现在：加强记忆和理解，巩固基础知识，掌握基本方法，形成基本能力，为新知识的学习打下好基础。梳理知识，理清脉络，探寻知识间的内在联系，使之形成完整的知识体系。深化理解，发展运用能力，使新知识的学习与学生已有的知识经验结合起来。在新知识的学习中善于运用已有的知识；在解题学习中，总结知识的作用和意义，主动运用数学概念、性质，有目的地在数学思想方法指导下解题。培养创新意识，多方位、多角度地看待问题。在总结一般规律的同时，挖掘其新的意义、新的作用；在数学解题练习中特别是对典型题，要多思考有没有更简洁的解法。

2   复习的常用方法

2.1预备复习。

数学中的每一项内容都不是孤立的，都有千丝万缕的联系。因此，在讲新课前的几分钟，根据本节教学内容的需要，把需要用到的旧知识回忆复习一下。既为上好新课铺平道路，又沟通了知识间的内在联系。如在讲同角三角函数关系式之前，复习三角函数的定义，无疑为同角三角函数关系式的证明打下良好基础。预备复习要求教师对教材理解透彻，复习要有重点，有的放矢，复习时间安排合理，不能喧宾夺主。

2.2总结复习。

每一教学内容都有重点、难点及注意事项。利用授课结束前的几分钟把本节内容做总结复习，让学生在头脑中留下深刻印象。它不是对所讲知识的重复，而是对知识的整理和提炼，使之条理分明，系统严谨，利于学生掌握。

2.3随机复习。

在数学教学中，随机性的问题经常发生。利用学生中产生的随机性问题进行复习，最能发挥复习的效益。如在求集合{2m︳m∈z｝∩｛m︳–5﹤m﹤5｝时，部分学生解答为｛0，2，4｝。根据学生的这种错误，复习偶数的概念，使学生明确偶数集的真正含义。这样的随机复习就达到意想不到的效果。不仅使学生消除了产生错误的原因，而且真正掌握和理解了知识。

2.4类比复习。

“有比较才能有鉴别，有鉴别才会有提高。”在教学中利用比较，通过类比进行复习，实践证明这是一条很有效的途径。如在学习了指数函数和对数函数后，把他们的表达式、图象、性质作出比较。学生通过类比，加强了知识间的区别和联系，对知识的掌握也牢固了。

2.5归纳复习。

有些知识散见于教材的各个章节，学完之后必须进行归纳总结，使内容条理化、系统化和完整化。如求函数的定义域，分布在第三章《函数》，第四章《指数函数和对数函数》，第五章《三角函数》。学完正切函数后，可将求函数的定义域类型归如下：1、分式函数：使分式的分母不为零；2、偶次根式函数：使被开方数大于等于零；3、对数函数：使对数的真数大于零；4、正切函数：使正切符号后面的整体不等于kπ+π/2（k∈z）；5、复合函数：有上述几个条件就列出几个条件，再要求各解集的交集。这样，使分散于各章节的内容整体化、条理化，使学生对该部分知识形成完整清晰的认识，从而正确解答这类题。

2.6专题复习。

对数学中的公式、思想方法等可进行专题复习。中学数学中的思想方法主要有：函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合与分离、特殊与一般等。对这些数学思想方法，要结合知识的运用来领会和理解，注意弄清它们的主要表现、基本步骤和注意事项。以“函数与方程”为列，主要表现为：从函数的观点或方程的观点考虑和理解问题，然后用函数或方程的知识与方法解决问题；构造函数或方程将问题转化为函数问题或方程问题；选择适当的变量建立函数模型或方程模型，用以解决图象问题、最值问题与应用问题等。经过这样的专题复习，使学生对函数与方程思想有清晰的认识，并能有意识地应用。

2.7章节复习。

系统是一个单元或一个学习阶段所学知识是学生独立思考，达到全面、系统、深刻、牢固地掌握知识和发展智力的重要环节。既要复习基础知识、基本方法，又复习基本题型、基本技巧，还要从整体上把握知识间的联系，反映出知识发生的过程，知识要回答的基本问题，使所学内容形成一个完整的“知识网络”。

3复习中要注意的问题

3.1发挥课本的基础作用和示范作用。课本是知识与方法的重要载体。离开课本的复习必然是无源之水，无本之木。因此，复习时必须重温课本相应的部分。不仅弄懂课本中提供的知识和方法，还要弄清数学定理、公式的推导过程和列题的求解过程，尽可能从多方位、多角度思考，探索新的思路和方法。解题规范个表述方式，必须以课本为主。这样的复习，既以课本为出发点，又不断丰富课本内涵。

3.2认真备好课。有的教师认为复习时不必备课，原因是教过多遍了，知识内容都熟悉，拿过来就讲，不会有什么差错。其实正好相反。复习时必须备好课。不仅要备知识，更重要的是备方法，该讲什么，不该讲什么，用什么样的方法讲等都要清楚。这就要求教师首先认真分析教材，分析学生，把要讲的内容备课时详细地分析研究一遍。根据大纲的要求和学生对已学知识的掌握程度，确定讲课的重点和难点。学生已会的知识就略讲，学生的薄弱环节则重点训练。只有这样，才能满足学生的需要，才能使学生复习有的放矢，达到复习目的。