小学数学中数学思想的渗透方法

【内容摘要】：新课程数学思想是数学教学的灵魂，这也是数学教学改革的新视角，如何对学生进行数学思想的渗透是提高学生学习数学的能力的有郊途径。

【关键词】寻找载体，重视过程，掌握方法，把握时机

数学思想是对数学活动的一种支配形式,是学生能够解决新的问题的前提条件,只有学生能掌握这种技能,才能适应新时代对于数学教育的要求，走出课本教育的局域，面对生活中的具体问题选择合适的解法。因此数学思想是数学教学的灵魂，这也是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口之一。那么我们在新的课程下我们又是如何对学生进行数学思想的渗透。这是作为现代教师所要在教学过程中注意的问题。

一．        寻找载体，重视过程。

  数学思想方法的渗透是以数学知识为载体的，在学生的学习过程中去潜移默化地完成的，离开基础知识的教学，数学思想方法的渗透就会变成无源之水。

   以数形结合思想为例，小学数学六年级有这样一题：

当然这样的题目对学生来说做出来并不是多么复杂的，教者也能够让学生清楚这是一道数形结合的题目，但是我们是如何能让学生知道为什么可用形来表示题中的数进行解答呢？是不是每一道数学题都是可以用这种方法呢？答案当然是否定的。这就是要学生从题目的特点上加以分析，才能有所收获。

 有一位老师是这样来讲解这一题的，他没有出现算式也没有出现图，而是以一道解决问题来呈现的。

一块地，用来种水果，剩下的一半用来种青菜，再把剩下的一半用来种白菜，最后把剩下的一半用来种土豆，问最后还剩下这块地的几分之几没有种？

 学生对这一道题的第一反映就是通过图形来解答，学生也能从题目中总结什么样特点的题目适合用这一种策略加以解决，分子为1后一个分母是前一分母的2倍。这样的教学过程才能真正找到一个适合学生学习数形结合的载体。

当然进行数学思想方法渗透的载体除了在知识的形成过程，还可以从学生的作业入手，让学生明白好的数学思想方法是解决问题的一种重要的方法。

在学生的作业中有这样一题：甲乙两船同时从相距203千米的两地相对开出，6小时后相距23千米，已知甲船每小时行16千米，乙船每小时行多少千米？

对于这一题大部分学生都是只有从表面来理解，从而形成了这样的解题过程：（203—23）/6—16=14（千米）

当然这样的解题过程是正确的，但是是不完善的。这个时候如果教者只是一味的让学生明白相距23千米可以从两个方法来理解。这样对于学能起到做对的作用，可是到以后遇到同一类型的，学生能正确理解吗？这一题可以这样先让学生反复读题，不作任何讲解，进而让学生画出线段图，这样就有可能形成两种不同的画法，让学生从线段图中进行争论，从而线段中的矛盾形成解题的统一。这样的过程是让学生多想，多悟，自己能体现到这种数学思想在解决问题的过程中的重要性，为以后的学习打下良好的基础。

充分利用形把数量关系表示出来，使问题简明直观。这就要求教师在教学过程中随时注意数学思想的渗透，不能把数学思想和数学教学形成彼此孤立，互不联系，我们要对教材加以整理加以改变。寻找出适合本班学生适合本种数学思想的一个载体。这样的过程才能起到会一题而明一路，通一类的效果。

二．        掌握方法，把握时机

  数学的思想和方法是数学教学中最本质，最难导入，最具有数学价值的东西，教材中的思想方法需要我们呈现。同时教师在数学教学中,乃至数学活动中的数学思想我们也要探索地选择适当途径进行渗透。

  数学课堂是教师与学生进行交流的最好环境，我们在充分利用这一环境在其过程中加以实现思想的渗透。

例如化归思想在讲解概念时平形四边形面积公式的计算不能只是一味知道s=ah这样的教学是高效的但是低能的，是失败的。我们只有在学生加以探索的基础上，进行剪拼而转化为等面积的长方形，让学生明白之所以这样转化是因为长方形面积我们在以前已经知道了。从面找到一种解决问题的转化方法。想这样在以后学习三角形面积时顺理成章的学生就会向这个方向来考虑从而转化成等于和其等底等高的平行四边形面积的一半。这样的过程是我们对于化归思想的有机结合，自然渗透,才能到以后的学习圆柱等体积时学生就能体现到这样一种思想的重要性，也就是我们在教学中要有意识地，潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种思想方法。

  学生课外作业也是进行数学思想渗透的一个重要环节，数学日记是一种让学生把身边发生的一些关于数学的事件一一记录下来。我们对学生的日记要善于发现，勤于分析。利用数学日记这一特殊作业自然进行数学思想方法渗透，启发学生自主领悟，进而自觉应用，起到“春风细雨，润物无声”的效果。

  在教学倒推时，我们这样做的，上天晚上我让学生晚上回去观察回家的路线，让其回去写成一段数学小日记。第二天根据学生的数学小日记，请另一个人反过来说从家到学校的路线。这样无形中让学生明白倒推是把一个问题进行逆向思考。数学中多注意观察身边发生的事有助于数学思想方法的渗透，也是学生自我渗透的一落千丈种形之有效的方法。从而在以后解决实际问题时他就可以多题目中问题开始考虑，而进行逆向思维的解决问题的方法。

   数学方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花，由于小学生的年龄决定着数学方法的渗透程度，那么多的思想方法完全渗透给学生是不可能的。我们要根据其年龄特点，灵活运用多种教学手段，培养和发展学生的数学思想。下面我们以符号思想来谈谈。低年级学生年龄小，在第一册中《简单的统计》教材中安排了一幅大象过生日的图，教师可在此基础上通过语言描述动画演示把学生带到情境中，引起学生强烈的兴趣，指导学生来观察参加生日聚会的小动物的个数，先把小动物分一分，再排一排，最后数一数，使他们觉得原来数学就在身边，经历从数具体事物的数量到用抽象的数字表示的学习过程，使学生在此过程中把自己的生活经验逐步上升，理解符号表示的含义。而在高年级学生对这一部分的内容有了一定的基础。在教学符号思想时就不要一味的用图来表示了。这时学生已经对符号思想进行了上升，成为用字母表示数了。这时要多从学生体会这一种思想的重要性，解决问题时运用这种方法的简便性入手，让学生感受这种方法的好法。所以不同年龄我们在选择适合这个时机的思想方法进行渗透，同时渗透到什么程度也在多加考虑的，这样才能起到较高的效果。

   关于数学思想方法的教学，教师只有握时机，适时渗透，这样才能不加重学生负担，而又能提高学生学习数学的能力。