巧借特殊光线做凸透镜不规则光路图

巧借特殊光线做凸透镜不规则光路图

湖北省钟祥市石牌二中  李儒春

在研究光线通过凸透镜时的折射规律时，我们通常将通过凸透镜光心的光线；平行于凸透镜主光轴的光线；经过凸透镜光心的光线习惯称之为通过凸透镜的三条特殊光线。这三条光线通过凸透镜后其传播方向具有固定的规律。在初中阶段，我们可以充分利用以上三条特殊光线传播的规律，解决凸透镜光路作图题的一些难点。

1、给出物体和像的位置，通过作图找凸透镜的位置及透镜的焦点。如图1：

在此图中，如何找凸透镜的位置？据图可知，由于成的是虚像，物体和像一定位于凸透镜的同侧，凸透镜应处于物体的右侧。此处利用“通过光心的光线其传播方向不变”这一规律，通过作1这条辅助线很容易找到凸透镜的光心O，从而确定了凸透镜的位置2。然后在借助“平行于主光轴的光线通过透镜后通过焦点”作光线3，连接像点A′与入射点并延长，与主光轴的交点即为焦点F。作图如下：

2、给出焦点和任意折射光线，找物点和像点的位置。如图3：

由于折射出来的光线既不通过焦点或光心，又不平行于主光轴，给解题设置了思维障碍。解此题时就必须利用凸透镜成像规律，首先将两条折射光线反向延长，延长后的相交点A′应该是物点的像点。然后借助“通过光心的光线传播方向不变”和“通过焦点的光线平行于主光轴射出”这一规律找到物体的位置A。光路图如图4：

3、给出入射光线和经过凸透镜的折射光线作出平行于入射光线的折射光线。如图5：发光点R发出的一条光线经过凸透镜折射后的折射光线与主光轴交于R′，请你画出另一条与入射光线平行的光线入射后的折射光线。

解此题的难点在于图中并未给定凸透镜的焦点，可利用的是凸透镜的光心，而利用通过光心的光线传播方向不变来找凸透镜的焦平面又超出了初中知识范畴。如何作图呢？我们不妨先在第一条入射光线上任意找一个点A，利用通过光心的光线传播方向不变及已知的折射光线找到这个点的像点A′。 然后画一条平行于主光轴的光线射向凸透镜并利用凸透镜成像的特点将像点和入射点连接并延长找出凸透镜的焦点F，如图6：

找到焦点后然后利用平行于主光轴的光线经凸透镜折射后经过焦点和通过光心的光线经凸透镜后其传播方向不变的规律，在第二条光线上任意找一点B，作出像点B′ ，然后连接第二条入射光线的入射点和像点B′并延长就是折射后的光线，作图如图7：