高中数学教材“二次开发”例谈

　　“梅开二度”更精彩

　　--高中数学教材“二次开发”例谈

　　东莞市第四高级中学  古统方

　　【摘要】教材是教师进行课堂教学的主要载体，也是课程内容的核心部分，但是，教材不等于课程，教材只是课程的一个例子。新课程要求教师做课程资源的开发者，高中数学教师要在领会教材编写意图和把握教材重难点的基础上，二次开发教材，通过巧设情境、动态呈现、开发挖掘、拓展延伸等策略适当地改编重组教学内容，从而更好地发挥教材的作用。

　　【关键词】高中数学；教材；二度开发；策略

　　教材是教师进行课堂教学的主要载体，也是课程内容的核心部分，但是，教材不等于课程，教材只是课程的一个例子。现在，很多教师在高中数学教学中，依然存在“死棒教材不放”的现象，这样导致的结果就是让学生感觉到教师在课堂上的“照本宣科”。新课程要求教师做课程资源的开发者，课程资源的开发有很多方法和途径，但创造性地活用教材，是最为主要的，因此，在高中数学教学中，教师要善于对教材内容进行二次开发，从而践行新课程要求“教师不能只成为课程实施的执行者，应该成为课程的建设者”的基本理念。

　　一、巧用情境，让教材“真”一些

　　《数学课程标准强调》：“数学教学要紧密联系学生的生活、实际，从学生的生活经验和已有知识出发，”使学生“初步认识数学与人类生活的密切联系。”确实，如果学习内容是学生所熟悉的生活范例，那么，他们在学习的过程中就能够感受到数学的“可亲性”，从而会产生自觉接纳知识的心理趋向。在高中数学新教材中，很多地方体现了这一理念，给学生呈现了丰富的情境，但是，教材编写者由于不能通盘考虑不同地区学生的学习特点，有的内容会让学生感受到不是很“现实”。因此，在教学中，教师要在深刻理解教材内容的基础上，挖掘生活素材创设情境，从而让数学教材内容更“真”一些。

　　例如，在教学人教版高中数学必修3《随机事件的概率》这一教学内容时，我是这样联系生活创设情境的。首先，我让学生打开书本，让学生分别观察书本左边和右边的页码，学生通过观察发现书本左边的页码都是偶数，而右边的页码则都是奇数，从而引出“一定”和“不可能”的概念。接着，我利用多媒体给学生播放“转盘游戏”的视频，这个转盘有许多不同色块组成，然后提问：如果将转盘随意转动，当转盘停止时，指针会指向哪种颜色的区域？这时，再引入“可能”的概念。

　　以上案例中，正是因为教师联系生活情境，把看似乏味的数学内容改成学生所熟悉的生活事件，使学习数学不再是“纸上谈兵”，学生们在数学活动中真切地体会到了生活中的数学，感受到了数学与现实生活的联系，从而激发了学生在生活中发现数学、应用数学的意识。教学只有贴近生活、注重生活，创新才能得以实现，生活教育才能得以发展。

　　二、动态呈现，让教材“活”一些

　　在高中数学教材中，由于受客观条件的限制，总是以静态文字的形式呈现数学知识点的。但是，高中生学习数学知识的过程是一个动态发展的过程，。教材静态的文字呈现形式一定是不利于高中生进行数学学习的。因此，在教学内容的开发过程中，教师要善于根据学生 学习数学的实际情况，把静态内容动态化，把抽象的数学知识“活化”为学生可感可知的数学活动，从而让教材内容更活一些。

　　例如，在教学人教版高中数学必修3《统计》一课时，为了让学生体会统计结果的随机性，在处理教材时化静为动，课前，我让学生先对本校高一、高二、高三3个年级同学的身高分布情况进行抽样调查，并根据调查所获得的数据计算出平均值和标准差。课堂上，我把每一组同学的调查数据分别给学生展示出来，然后提问：①比一比，每一组同学的调查结果相同吗？②如果其它一个组同学在调查时抽取的样本和你们组抽取的样本相同，那么两个组得到的样本频率分布直方图与你的一定相同吗？③所计算的样本的均值与标准差会不会也相同？这样，静态的教学内容就动态化了，在动态化的过程中，学生能够经历“提出问题--收集数据--整理数据--分析数据--建立模型”的全过程，在这个过程中能够让学生有效掌握运用统计思想解决问题的方法。

　　以上案例中，在静态内容动态化以后，能够给学生带来以动促思，以思促学的学习方式，同时也给课堂带来了勃勃生机。课堂上组织数学活动，改变了一种静态的教学，给了学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，让学生灵活地运用了数学知识，解决了生活中的实际问题。有效地组织数学活动，会激发学生学习的兴趣，激活学生的思维。

　　三、开发挖掘，让教材“深”一些

　　由于诸多因素的限制及教材本身的特点，往往导致数学知识的发生发展过程被简化或被抛弃，只保留它精炼的、本质的逻辑结论。这样学生就无法参与“数学思维体操”的训练，也无法认识知识的来龙去脉。教学中教师不仅要让学生获得知识，更重要的应是让学生亲身经历知识的形成、发展过程。因此，我们在钻研教材时，要根据学习内容，结合学生的知识水平，把教材内容创造性地组织成有利于学生研究、发现的材料，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中实现对数学知识的主动建构。

　　例如，人教版高中数学必修5中《数列》这一教学内容具有重要的意义，整个高中数学知识体系中具有承上启下的作用。有关于“数列是一种特殊的函数”这个定义，很多教师在教学时时往往在第一课时的教学时是简单带过的。其实，在教材中有这样一段话：“在数列 中，对于每一个正整数 ，都有一个 与之对应，因此，数列可以看成以正整数集 （或它的有限子集）为定义域的函数 ，反过来，对于函数 ，若 1、2、3、…）有意义，那么我们可以得到一个数列 ”如果我们对教材进行深入挖掘，就应该明白教学中要“用函数思想研究数列问题”，因此，在第一课时的教学中，对于“数列是一种特殊的函数”这一定义在教学的每一个环节进行渗透，从而引导学生自然“生成”数列的概念。

　　对教材进行开发挖掘，其最主要的是要挖掘数学知识背后的数学思想与数学方法，然后在此基础上引导学生进行发现与创造，这样，就能够在数学思想方法的引导下让学生这经历了类似数学家解决问题的历程。

　　四、拓展延伸，让教材“宽”一些

　　现行的高中数学教材在内容的呈现上富有一定的弹性，这给教师二度开发教材留下了空间。例如，在教材中，很多地方存在知识点的延伸、思维空间的拓展、人文思想的渗透等等。因此，在处理教材时，教师要善于采取拓展延伸的策略，让教材内涵更加“宽泛”一些。

　　1.赋予数学知识更深的背景。在高中数学教材中，一些数学概念的呈现一般都会给出一定的概念产生的背景，但是，教材由于受客观条件的限制，不能进行充分的举例。这时，教师就要善于赋予这一些数学概念更深的背景，通过补充多样化的实例帮助学生进行充分感知。例如，人教版高中数学必修4《弧度制》中，教材对于为什么要用弧度制刻画角的大小只是一笔带过，没有细写。因此，教师要通过查阅相关的“弧度制”的背景资料，在课堂上进行适当补充，让学生知道利用弧度制的必要性。

　　2.在概念的内涵和外延上下功夫。数学概念是数学知识体系中的最小单位，也是重点内容。而概念的内涵和外延则是概念本质属性的体现。但是，在高中数学教材中，对很多数学概念的内涵和外延没有明确指出。处理教材时，教师要善于在概念的内涵和外延上下功夫，从而实现概念呈现方式的多样化。例如，人教版高中数学必修2《空间中直线与直线之间的位置关系》中，对于“异面直线”的概念的教学，不仅要用教材所呈现的长方体模型帮助学生进行理解，还要用三棱锥模型让学生找一找其中的“异面直线”，并引导学生通过例举的方式找一找生活中的“异面直线”，这样，学生对“不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”这一概念的理解才会更加深刻。

　　总之，教材只是知识的载体，教师要树立正确的教材观，创造性地活用教材。在教学过程中，教师要深刻理解编者的意图，从学生的实际情况出发，主动地、合理地、创造性地对教材进行再加工，使教学内容更加贴近学生的生活，引导学生改变学习方式，适当挖掘、拓展教学内容，使学生的获取知识、行成技能的过程，成为经历体验过程和方法的过程，成为情感态度价值观形成的过程，成为一个充满生命活力的过程。

　　【参考文献】

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