来
源初 中教 师*网 w Ww.9 1
0w.net
【摘要】 教材中应用错位相减法得到了等比数列的求和公式，并用于等差比数列①的求和。 然而，利用错位相减法求等差比数列的前n项和时，问题集中表现为运算的准确度低下，学生在相减之处便开始出现各种运算的错误。 为了解决这个问题，笔者尝试用另一种方法“裂项法②”去解决等差比数列求和的运算难题，效果显著，值得尝试与推广。
【关键词】 裂项法；数列求和；高中数学；错位相减法
1 问题的提出
教材中应用错位相减法得到了等比数列的求和公式，并用于等差比数列 的求和。 然而，利用错位相减法求等差比数列的前n项和时，问题集中表现为运算的准确度低下，学生在相减之处便开始出现各种运算的错误。 为了解决这个问题，笔者尝试用另一种方法“裂项法 ”去解决等差比数列求和的运算难题，效果显著，值得尝试与推广。
2 裂项法求和的优势
笔者通过错位相减法与裂项法的对比分析，说明裂项法在等差比数列求和问题中的优势。 对比分析的内容是高三二模后的一次模拟测试的第19题。 题目如下：
来
源初 中教 师*网 w Ww.9 1
0w.net
|
