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以概念“引”,诱空间思维“成”

所属栏目: 数学论文  更新时间:2015-02-09 点击次数:

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  【摘要】

  “空间与图形”是《数学课程标准》中的四大学习领域之一,在数学学习中占有重要的地位。但在实际的课堂教学,“空间与图形”的学习仍然是许多学生的“拦路虎”, 它成为学生发展空间观念与想象能力,提升空间思维的阻碍。要想培养学生的空间思维,我觉得必须从知识的最根源--概念出发,以概念为“引”,让学生在大量的“生活原型”中感知概念的表象,丰富学生的想象能力;让学生在精彩的变式训练中感悟概念的内涵,发展学生的空间观念;让学生在不断的实践应用中外延概念的属性,诱发学生空间思维的形成,提升学生的空间思维。

  【关键词】  概念  空间思维   生活原型   变式训练   实践应用

  “空间与图形”是《数学课程标准》中的四大学习领域之一,它的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。可此可见,“空间与图形”在数学学习中占有重要的地位。但在实际的课堂教学,“空间与图形”的学习仍然是许多学生的“拦路虎”,它成为学生发展空间观念与想象能力,提升空间思维的阻碍。

  一、问题的出现

  在教学“垂直与平行”这一内容时,为了让学生巩固什么叫“平行”,我在课堂上设计了一道判断题,让学生进行辨别。

  请判断下面的两条直线是一组平行线吗?是的请打“√”,不是的请打“×”。

  (  )      (     )      (     )        (    )      (    )

  这本来是一道很简单的判断题,但在全班43人的答案中,全做对的只有30人,仍然有13位学生没有完全做对,其中错的最多的是第4题,其次是第2和第5题。这次考查的结果令我担心,也让我对学生的空间观念与想象能力产生了质疑与思考:为什么学生生活在这一个丰富多彩的图形世界中,却反而对图形的认识这么肤浅?我该如何培养学生的空间思维?

  二、调查与分析

  《数学课程标准》提出:让学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系,发展学生的几何直觉和空间观念,培养想象能力,提升空间思维。但为什么这么简单的一道判断题学生的出错率也会这么高呢?是不是现在的学生真的存在空间观念与想象能力的障碍?面对着这样的现状,我不由得陷入了沉思。为了深入了解病因,我就进行了明查暗访,剖析学生的心理状况,了解学生的学习情况,以求找出根由,对症下药。下面是教师与出错学生的谈话片断:

  师:为什么你会认为       这组直线不是平行线?

  生:老师,我以为平行线一定是两条直线平平地画出来,要平平稳稳地放着才行,但这两条直线它们可是斜着放。

  (此时,我回想起自己的课堂教学,在课堂教学中,我所给学生看到的都是平平地画着的一组直线,根本没有改变平行线的位置进行一些变式训练。)

  师:那认为        这两条直线是平行线,又是什么原因呢?

  生1:老师,你不是说两条直线不相交就是平行线了吗?所以当我一看到这两条直线没有相交在一起,就认为它们是平行线了。

  生2:是的,我也是这么认为的。因为我只记得“不相交”就行,忘了直线是可以延长的。

 

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