第十八章 平行四边形 一、学习目标1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.二、新课引入1、如图，你能观察到图中有我们学过的_____________形. 平行四边2、举出生活中见的平行四边形的一些其它例子，有_____________________________________________________________.小区的伸缩门，庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏，教室的门框、黑板等二、新课引入三、研学教材认真阅读课本第41至43页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材知识点一 平行四边形的概念1、___________________________ 叫做平行四边形.2、平行四边形用“_____”表示，如图，平行四边形记作________________ .两组对边分别平行的四边形三、研学教材知识点二 平行四边形的性质平行四边形的性质：平行四边形的对边______ ；平行四边形的对角_______ .已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：AB =CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.相等相等三、研学教材证明：如图，连接 . ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴ ∥ , ∥ , ∴ =___ ， =_____ . 在△ABC和△CDA中 _____________ _____________(公共边) _____________∴△ABC ≌_______（_____ ）.∠2∠4∠1＝∠2AC=AC∠3=∠4△CDAASA三、研学教材∴ =____ ， =_____， =_____ .∵∠1+∠4_____∠2+∠3∴ CDBC ∠D=三、研学教材已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：∠A=∠C， ∠B=∠D.不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等.三、研学教材证明：∵四边形ABCD为平行四边形,∴ AB∥CD，AD∥BC .∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°； ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°.（两直线平行，同旁内角互补.）∴∠A=∠C，∠B=∠D.三、研学教材一 1. ABCD中，若∠B=60°，则∠A=_____,∠C=_____,∠D=_____.2、在 ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的长；120°120°60°解： ABCD的长＝2 |
