数学八年级下册 平行四边形的性质（2）1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。2.记作:ABCD 3.读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C ∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°… 动手试一试 如图，把两完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 再看一遍看一看看一看结论你能证明 它吗?O已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.在△AOD和△COB中平行四边形的性质：3.对角线平行四边形的对角线互相平分.符号语言：O探究一EF(2) 在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●● 在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEFE(1)EF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？MN●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线总相等。AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm,求△OBC的长．若这边长为Ｘ，则x的取值范围是什么？已知：如图，在 中，AC与BD相交点O探究二如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 1＜AD＜9 例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD谁先会，谁展示1、如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ BOC的长是多少？ 说明理由？（ 2） △ ABC与△ DBC的长哪个长， 长多少？ABDCO |
