洪兰回顾与思考:2： 平行四边形的边、角都有哪些性质？3：这些性质用几语言如表示?∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。∠A=∠C，∠B=∠D。AB∥CD ，BC∥AD。新知探究1量一量：利用格纸画平行四边形ABCD，并作它的对角线AC、BD交O点。动手量一量OA，OC， OB，OD看看你的猜想是否正确。想一想: 你能证明你的猜想吗？ 猜一猜：观察线OA与OC、OB与OD长度有关系？再看一遍看一看看一看归纳总结平行四边形的性质3： 平行四边形的对角线互相平分1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交点O，知识运用(1)图中有几对相等的线？(2) 有几对全等的三角形？（3）若BC＝6cm,AB＝4cm,则△ BOC的长比△ AOB的长大多少？2、已知、□ABCD 的长为28cm，对角线AC，BD交O点，△BOC 的长比△AOB的长大2cm，试求AB、BC 的长。知识运用 一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终拥有了一块平行四边形 的土地，由年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？ 解决问题O●老大老四老三老二M老人分地合理吗？探究EF(2) 在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●● 在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEFE(1)EF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线总相等。在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？EF思考：（1）如果OE=2,CD=6,BC=8求四边形ABFE的长？（2）EF把平行四边形ABCD分得的两部分的面积是否相等？（3）能把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分的直线有多少条？FEFE(1)(3)●●结论：过对角线交点的一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分EF 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引 |
