18.1.1平行四边形的性质(1)两组对边都不平行一组对边平行,一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?你能从以下图形中找出平行四边形吗? 两组对边分别平行,是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角1、定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。2、记作:5、几语言: 4、两要素: 四边形ABCD是平行四边形ABCDAB∥CDAD∥BC3、读作:平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。 如图,DC∥ EF ∥ AB,DA∥ GH∥ CB,图中的平行四边形有__个,它们是_______________________________________________讨 论9ABDC画一个平行四边形,观察它的边之间还有什么关系?平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD,BC ∥ AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,BC=AD.平行四边形的对边相等. 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?拼一拼从拼图可以得到什么启示?小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形? 议一议平行四边形的性质平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行;∵四边形ABCD是平行四边形探究 旋转平行四边形,探究对称性和角的关系平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D.1.平行四边形的对边平行且相等猜想:平行四边形的性质:2.平行四边形的对角相等. 如证明即∠BAD=∠DCB证明:连结AC∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行)∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3ABCD性质4:平行四边形的对角相等。性质1:平行四边形的对边平行。性质2:平行四边形是中心对称图形。性质3:平行四边形的对边相等。解:例题教学如图: 在 ABCD中,∠A+∠C=200°则:∠A= ,∠B= .变式练习:100 °80 °可要细心哟在 ABCD 中, ∠A与∠B 的度数之比为4:5, |