从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形知识点回顾平行四边形的判别法如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？巩固练习交流：ABC中，AB=10，AC=6,AD是BC边上中线，求AD的取值范围。三角形的中位线 连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线。画出三角形的所有中线，并说出中位线和中线的区别.DEF端点不同！三角形的中位线有什么性质？如图，DE是△ABC 的一条中位线． 观察图形中的DE与BC,猜想DE 与BC 位置与数量关系。探究与思考将一个三角形纸片沿中位线DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD. ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗? 为什么？四边形BCFD是平行四边形ABCDEF∵DE=EF ∠1=∠2 AE=EC∴△ADE ≌ △CFE证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF∴四边形BCFD是平行四边形还有另外的证法吗？∴DF∥BC，DF＝BC即DE∥BC12ABCEDFCEDFBA三角形中位线定理三角形的中位线平行第三边，且等第三边的一半。 用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线（或∵ AD=DB,AE=EC)∴ DE∥BC，DE= BC.数量关系位置关系巩固新知1．如图：在△ABC中，DE是中位线。 （1）若∠ADE=60°，则∠B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC=——2．若等腰△ABC的长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———60°4ABCDED 8cm６cm3.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能 在图中画出多少个平行四边形？ABCDEF 4.如图,已知△ABC中,AB = 3㎝,BC=3.4 ㎝ AC=4㎝ 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则△DEF的长是 ㎝.5.2例1：如图，□ABCD的长为36，对角线AC、 BD交点O, 点E是CD的中点，BD=12， 求△DOE的长.典型例题6 1 |
