18.1.1平行四边形的性质两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角1、定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。２、记作:5、几语言: 4、两要素： 四边形ABCD是平行四边形ABCDAB∥CD AD∥BC3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨 论9ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等. 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。?讨 论 ? １．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等． 如证明即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD性质1：平行四边形的对边平行。性质2：平行四边形的对边相等。性质3：平行四边形的对角相等。解:例题教学如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .变式练习：100 80 例题教学解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵□ABCD的长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：B |
