在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 18.1.1 平行四边形的性质（1）人教版 八年级数学 下册 第18章 平行四边形 第一节已知，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC，求证：∠A=∠C两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 我们已经学过平行四边形，那么谁还记得什么样的四边形叫做平行四边形？ 平行四边形是见的图形.小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的形象，你还能举出一些例子吗？生活中的平行四边形读作：平行四边形ABCD∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的定义平行四边形的两组对边分别平行平行四边形还有其他性质吗？如将手中的平行四边形拆分成两个三角形？这两个三角形有什么特点？全等猜想：1.平行四边形的两组对边分别相等.2.平行四边形的两组对角分别相等. 怎样验证我们的猜想？1.度量法.验证：2.推理证明.平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD ∠A= ∠D, ∠B= ∠D.提示：可连接BC，试证⊿______≌ ⊿______转化思想：四边形问题三角形问题转化已知：四边形ABCD是平行四边形 , 求证： ∠B=∠D，∠BAC=∠DCB, AB=CD，BC=DA.性质1 平行四边形的两组对边分别相等． 性质2 平行四边形的两组对角分别相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴ △CDA≌△ABC（ASA）∴CD＝AB，DA＝BC, ∠D=∠B在△CDA和△ABC中证明：连接AC又∠1＝∠2，∠3＝∠4∴ ∠1+∠4＝∠2+∠3即∠BAD＝∠DCB结论：平行四边形的性质几语言表述：性质2：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的两组对边分别相等） ∠A=∠C, ∠B=∠D（平行四边形的两组对角分别相等）或平行四边形的两组对边分别相等.性质1：平行四边形的两组对角分别相等.1.在 ABCD中，（1）∠A=500，则∠B= °，∠C= ° , ∠D= °. （2）∠A+∠C=240°，则∠A= °，∠B= °．6012050130130 2. 在平行四边形ABCD中，（1）AB=6m，BC=3m，则它的长是 . 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴CD=AB |
