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平行四边形的判定(2)课件三免费下载

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6.2 平行四边形的判定(2)大家还记得上节课学习的内容吗?平行线的判定定理判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形1.掌握用对角线互相平分来判定平行四边形的法;2.会运用平行四边形的四种判定法和性质来证明问题.学习目标    学习了平行四边形后,小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。    小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?     大家都困惑了……请你帮忙     小丽说:“我可以不用作图工具,只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”    只见小丽用两条细绳做四边形的对角线,并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折,发现它们被记号点分成的两线都能重合,小丽高兴地说:“这的确是个平行四边形!”你认为小丽的做法有根据吗?已知:四边形ABCD中, AC、BD交点O       且OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形证明:∵ AO = CO ,BO = DO ,∠1 = ∠2∴△AOB≌△COD∴ ∠3 = ∠4∴AB ∥ CD 同理AD ∥ BC∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)已知:如图,四边形对角线相交点o,      且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明:在△AOB和△COD中∴ △AOB ≌ △COD  (SAS)∴AB=CD同理 :AD=CB∴四 边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四 边形是平行四边形) 平行四边形的判定定理3:    对角线互相平分的四边形是平行四边形. ∵ OA=OC,OB=OD(已知) ∴四边形ABCD是平行四边形  (对角线互相平分的四边形是平行四边形)     小林提议:我们可以度量它的角,如果它的两组对角分别相等,那么它就是一个平行四边形。已知:四边形ABCD, ∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 °∠A+ ∠D=180 °    AB∥CD∠A+ ∠B=180 °    AD∥BC 已知:四边形ABCD, ∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360°∴ 2∠A+ 2∠B=360°即∠A+ ∠B=180 °∴ AD∥BC (同旁内角互补,两直线平行)同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定(推论)

 

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