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平行四边形的性质 第2年级八年级 课型新授课人数学组班级姓名共 编号第 号使用时间： 年 月 日 第 星期 第 节【学习目标】1.通过运用图形的变换探索并掌握两平行线间的距离概念和平行四边形的性质.2.会用两平行线间的距离和平行四边形的性质解决问题. 【学习】探索和掌握两平行线间的距离和平行四边形对角线互相平分的性质。【学习难点】探索和掌握两平行线间的距离。【学习过程】 〖知识回顾〗(平行四边形都有哪些性质？）对边： 即AB= ,AD= 对角： 即∠A= , ∠B= 邻角： 即∠A+∠B= 度〖探究新知〗探究1:已知，直线a//b，过直线a上两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b点C，点D，如图，（1）线 AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线AC，BD的长。归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的 。 即平行线间的距离相等。例、如图，如果直线L1∥L2 ，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的．你能 说出理由吗?你还能在这两条平行线L1、L 2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?探究2:如图， ABCD的两条对角线AC、 BD相交点O。（1）AO等CO吗？BO等DO吗？__________________（2）能设法验证你的猜想吗？归纳:由以上探索和证明，我们得到平行四边形的性质： 。请你把上述性质用几语言描述出来∵四边形ABCD为 ∴ = , = 理一理:平行四边形的性质共有哪些？ 〖巩固应用〗 1.在 ABCD中，AC与BD相交点O，AC=10,BD=12, BC=7,求三角形AOD的长2.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以 及 ABCD的面积．3.已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交点O，EF过点O与AB、CD分别相交点E、F．求证：OE＝OF【引】若上题 中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么结论是否成立？若将EF向两延长与平行四边形的两对边的 延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．
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