18.1平行四边形的性质和判定一、知识点回顾：知识点1 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作“□ABCD”。知识点2 平行四边形的性质： 边：对边平行且相等。 角：对角相等，邻角互补。 对角线：对角线互相平分。例1:如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的长是 ．例2:如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BDE，则∠BCE＝______．练习：1.平行四边形ABCD的长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，则AB=_______,BC=________.平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC, ∠BEA=30°,则∠C=_________,∠D_________.知识点3 两条平行线的距离。定义：在两条平行线中，一条直线上的意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。性质：两平行线间距离处处相等。例.已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交点O，则图中面积 相等的三角形有（ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对知识点4 平行四边形的面积例：如图， ABCD中，DE⊥ABE，DF⊥BCF，若ABCD的长为48，DE=5，DF=10。求 ABCD的面积。 练习：平行四边形ABCD的长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。知识点5 平行四边形的判定：边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。例:如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，求证：四边形AFCE是平行四边形。例2：如图，AB、CD相交点O,AC//DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE, 求证：AF//BE. 例3：已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形． 例4：如图，分别以 的直角边AC及斜边AB向外作等边 ，等边 ．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．知识点6 三角形的中位线定义： |
