2020年春季八年级数讲义 第三讲 平行四边形姓名：﹍﹍﹍﹍ 分数：﹍﹍﹍﹍主要知识点 平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是360°）．②平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对边相等；平行四边形对角线互相平分。 平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②两组对边分别相等的四边形是平行四边形③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形④从对角线看：对角互相平分的四边形是平行四边形⑤从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。三角形中位线定理：三角形的中位线平行三角形的第三边，且等第三边的一半。考查角度1：平行四边形性质与判定的灵活应用例题1-1：（1）如图， ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（ ）A. B.3 C.4 D.5 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ） A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2（3）如图，在 ABCD中，AC、BD相交点O，OE⊥BD交AD点E，若△ABE的长为6cm，则 ABCD的长为 cm． （4）已知：如图，点C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF，AF与CD相交O求证：AF与CD互相平分． （5）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD= MN． 练习：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，AB∥CD D.AB=CD，AD=BC （2）如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．（3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= BC．若AB=10，则EF的长是 ． （4）如图，已知E、F分别是平 |
