18.2 特殊平行四边形一、选择题(每小题4分,共24分)1.普通矩形各内角的平分线能围成一个 ( )A.矩形 B.菱形 C.梯形 D.正形2.一个菱形的长是20 cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是 ( )A.12 cm2 B.96 cm2 C.48 cm2 D.24 cm23.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交点O,∠AOB=60°,AC=6 cm,则AB的长是 ( ) A.3 cm B.6 cm C.10 cm D.12 cm4.如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的F点,连接CF,那么∠BFC的度数是 ( ) A.60° B.75° C.70° D.80°5.夹在两条平行线间的正形ABCD、等边三角形DEF如图所示,顶点A,F分别在两条平行线上.若A,D,F三点在一条直线上,则∠1与∠2的数量关系是 ( ) A.∠1+∠2=60° B.∠2-∠1=30° C.∠1=2∠2 D.∠1+2∠2=90°6.如图,O为四边形ABCD内意一点,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,则四边形EFGH的长为 ( ) A.9 B.12 C.18 D.不能确定二、填空题(每小题4分,共20分)7.如图,AB∥CD,PM,PN,QM,QN分别为角平分线,则四边形PMQN是 . 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD= ,平行四边形CDEB为菱形. 9.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线EF长的最小值是 . 10.如图,正形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC点E.若P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 . 11.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题(共56分)12.(10分)如图,P为矩形ABCD内一点,PC=PD,求证:PA=PB. 13.(10分)如图,正形ABCD的边CD在正形ECGF的边CE上,连接BE,DG.求证:BE=DG. 14.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过点C作CQ∥DB,且CQ=DP,连接AP,BQ,PQ. (1)求证:△APD≌△BQC;(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求证:四边形ABQP为菱形.15.(12分 |
