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18.2特殊的平行四边形讲义及练习

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18.2  特殊的平行四边形18.2.1 矩形【课标要求】1、理解矩形的概念并会证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题.2、掌握直角三角形斜边中线的性质,并会简单的运用.3、经历矩形判定定理的猜想与证明过程,理解并掌握矩形的判定定理,能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题【核心扫描】1、理解矩形的概念,知道矩形与平行四边形的区别与联系;掌握直角三角形斜边中线的性质,并会简单的运用.()2、能应用矩形的性质和判定定理解决简单的证明题和计算题.(难点)自主学习一、知识链接平行四边形的性质(1)平行四边形对边互相        (2) 平行四边形对边       ;  (3) 平行四边形对角         ; (4)平行四边形对角线       .二、知识点回顾1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做      ,也就是长形.2、矩形是特殊的平行四边形,平行四边形           是矩形.3、矩形的四个角都是    .矩形的对角线     ;矩形是    图形,它有    条对称轴.4、对角线      的       是矩形.5、有三个角是     的        是矩形.精讲知识点1、矩形的性质例1、如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,垂足为F.求证:DF=DC./变式1、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交点O,下列说法错误的是 (   )                   A.AB∥DC   B.AC=BD    C.AC⊥BD      D.OA=OB      /     /   /变式2、如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CDE、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的_________.变式3、如图,在矩形ABCD中,AE⊥BDE,∠DAE:∠BAE=3:1,求∠BAE和∠EAO的度数.变式4、如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD点E,AD=8,AB=4,求△BED的面积./知识点2、直角三角形斜边上的中线的性质例2、 如图,在△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.(1)若AB=10,AC=8,求四边形AEDF的长;  (2)求证:EF垂直平分AD.变式1、如图,在△ABC中,∠ABC = 90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3cm,则AC =_____cm;(2)若∠C = 30° ,AB = 5cm,则AC =_____cm, BD =_____cm.变式2、如图,在矩形ABCD中,对角线AC

 

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