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18．2 特殊的平行四边形18．2．1 矩形【课标要求】1、理解矩形的概念并会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题.2、掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用.3、经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理，能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题【核心扫描】1、理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用．()2、能应用矩形的性质和判定定理解决简单的证明题和计算题．(难点)自主学习一、知识链接平行四边形的性质（1）平行四边形对边互相 （2） 平行四边形对边 ; （3） 平行四边形对角 ; （4）平行四边形对角线 .二、知识点回顾1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做 ，也就是长形.2、矩形是特殊的平行四边形，平行四边形 是矩形.3、矩形的四个角都是 .矩形的对角线 ；矩形是 图形,它有 条对称轴.4、对角线 的 是矩形.5、有三个角是 的 是矩形.精讲知识点1、矩形的性质例1、如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,垂足为F.求证：DF=DC./变式1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交点O，下列说法错误的是 （ ） A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OB / / /变式2、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CDE、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的_________.变式3、如图，在矩形ABCD中,AE⊥BDE,∠DAE：∠BAE＝3：1,求∠BAE和∠EAO的度数．变式4、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD点E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面积．/知识点2、直角三角形斜边上的中线的性质例2、 如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．(1)若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的长； (2)求证：EF垂直平分AD.变式1、如图，在△ABC中,∠ABC = 90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3cm,则AC =_____cm;(2)若∠C = 30° ,AB = 5cm,则AC =_____cm, BD =_____cm.变式2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC
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