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18.2.1.1矩形的性质【诊断】1．矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( )A．对角相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对边相等2．如图18－2－1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交点O，以下说法不一定正确的是( )A．∠ABC＝90° B．OD＝ACC．∠OAB＝∠OBA D．OA＝AD 图18－2－1 图18－2－23．如图18－2－2，在直角三角形ABC中，斜边AB上的中线CD＝AC，则∠B的度数为________．4．如图18－2－3所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交点O，∠BOC＝120°，AC＝6.求：(1)AB的长；(2)矩形ABCD的面积． 图18－2－3命题点 1 矩形的四个角都是直角 5．M为矩形ABCD中AB边上的中点，且AB＝2BC，那么∠BMC等( )A．30° B．45° C．60° D．75°6．矩形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(0，0)和C(2，0)，则点D的坐标是( )A．(1，0) B．(1，1) C．(2，2) D．(2，1)7．矩形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1，2，3，4，则这个矩形的长是( )A．10 B．20 C．24 D．25 图18－2－48．如图18－2－4，矩形ABCD的面积为36 cm2，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD上一点，则图中阴影部分的面积为( )A．18 cm2 B．16 cm2 C．20 cm2 D．24 cm29．已知：如图18－2－5，P为矩形ABCD内一点，PC＝PD，求证：PA＝PB. 图18－2－510．如图18－2－6，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形． 图18－2－6命题点 2 矩形的对角线相等 11．如图18－2－7，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC等( )A．5 B．4 C．3.5 D．312．如图18－2－8，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，那么∠BDC的度数为( )A．60° B．45° C．30° D．22.5° 图18－2－7 图18－2－8 图18－2－913．如图18－2－9，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交点O，E，F分别是AO，AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则EF＝________ cm.14．已知：如图18－2－10，
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