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18.2.1特殊平行四边形-矩形课件PPT

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18.2.1 矩形(1)我们都知道三角形具有稳定性,  平行四边形是否也具有稳定性?    情境引入观察平行四边形的变化过程,你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形?是什么?    活动一定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品,你能举出一些例子吗?说一说矩形和平行四边形之间有什么关系?讨论:对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分猜想一:矩形的四个角都是什么角.?活动二    1:矩形的四个角都是直角DCBA猜想已知矩形ABCD中,∠A=90°,求证:∠B=∠C=∠D=90°。证明: ∵矩形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AD//BC, ∴∠B+∠A=180°,∠A+∠D=180°∵ ∠A=90°∴∠B=∠D=90°  又∵∠C=∠A∴∠B=∠C=∠D=90°性质猜想二:矩形的对角线有什么关系?已知:四边形ABCD是矩形,求证: AC = BD 证明:在矩形ABCD中有∠ABC = ∠DAB = 90°       BC = AD又∵AB = BA∴△ABC≌△BAD∴AC = BD    2:矩形的对角线相等.命题性质对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结猜想三:矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?是对边中点连线所在的直线矩形的性质:3、矩形的对角线相等。1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。4、矩形是轴对称图形活动三思考:如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交点O,我们观察Rt△ABC,在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系?祝同学们学习进步!

 

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