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矩形的判定 矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.(1)命题”矩形的四个角都是直角”的逆命题是_________________________________ (2)是真命题还是假命题?(3)要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角?为什么?“四个角都是直角的四边形是矩形”是真命题3个 温故知新定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形推论：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等中心对称图形,轴对称图形 平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？想一想：你认为判断一个四边形是不是矩形，还能用一些什么法呢？思考定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.平行四边形矩形动手探究 用画“边－直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形，就是一个矩形，这个判断对吗？你能证明吗？②①③④八年级 数学第十九章 四边形有三个角是直角的四边形是矩形证明：∵ ∠A= ∠B= ∠C=90° ∴ ∠A + ∠B = 180° ∠B + ∠C = 180° ∴AD∥BC， AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形矩形判定定理1师傅是怎样知道窗户是矩形的呢?请你思考除度量角度之外,木工师傅度量什么也能知道做好的门框是矩形呢?能证明它的正确性吗?对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明: ∵平行四边形ABCD ∴AB=CD ∵BC=BC AC=BD∴ △ABC≌ △DCB（SSS）∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90° 又∵ 四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴ ∠ABC=∠DCB判定定理2有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的判定：定义有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定定理2考考你对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形X例1 已知□ABCD的对角线AC、BD交O，△AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积.1.对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩
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