18.2.1 矩形的判定2020年2月14日星期五1回顾四边形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2020年2月14日星期五2边对角线角矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半． 2020年2月14日星期五3学习目标：1、理解并掌握矩形的判定法。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。2020年2月14日星期五4你知道如判定一个平行四边形是矩形吗？矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定法吗？∠A=900四边形ABCD是矩形2020年2月14日星期五5有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角探究2020年2月14日星期五6已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。证明：∵ ∠A=∠B=90°∴ ∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵ ∠A=90°∴四边形ABCD是矩形2020年2月14日星期五7矩形的判定法：有三个角是直角的四边形是矩形 。 ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形几语言：2020年2月14日星期五8如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?AC=BDAC=BD都不是矩形想一想2020年2月14日星期五9O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？将AC同时向两边拉长，使AC=BD想一想猜猜看：2020年2月14日星期五10命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明: ∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD∴ △ABC≌ △DCB（SSS）∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90° 又∵ 四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴ ∠ABC=∠DCB2020年2月14日星期五11对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定法：几语言：∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的 四边形 是矩形。）（或OA=OC=OB=OD）2020年2月14日星期五12你能归纳矩形的几种判定法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形 。法1：法2：法3：2020年2月14日星期五13下列 |
