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18.2.1矩形的性质从下列图片中，你能抽象出怎样的图形？请欣赏学习目标 学 习 流 程 2020/2/14对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分温故知新有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的定义：探究一矩形的性质探究指导：要求：从边、角、对角线、对称性面探究法：（1）测量（2）证明时间：5分钟展示：以组为单位，选代表上台展示探究二 猜想1： 矩形的四个角都是直角。性质1 已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明： ∵四边形ABCD是矩形,∴ ∠A=90°.又∵矩形ABCD是平行四边形∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D. ∠A +∠B = 90°.∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形的四个角都是直角.符号语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°猜想2： 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC = ∠DCB = 90° AB = DC 又∵ BC = CB ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 矩形的对角线相等。符号语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC = BD 性质2(①③⑤⑥⑦）①②④③⑤⑥⑦⑧ABCBCAABCBAABCD归纳：矩形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线。 探究三 矩形的对称性矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?2020/2/14ABCO直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.结论拓展证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC= OA= = AC，OB= = BD ．∴OB= AC．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线. 求证: BO = AC OC ODBD例1: 矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交点O，∠AOB=60°,AB=4cm, 求矩形对角线AC和BD的长.∴ AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB又∵ ∠AOB=60°∴ △AOB是等边三角形∴ OA=AB=4cm∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8cm解：∵ 四边形ABCD是矩形法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形。 例题精析变式1在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交点O，AB=OA=4厘米.则BD= AD= .矩形ABCD的两条对角线相交点Ｏ，若BD=8cm,∠AOD=120°，AB=
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