授课题目：菱形授课年级：八年级授课学:数学平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 回顾：活动一：矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等两组对边分别平行矩形思考有一个角是直角菱形有一组邻边相等 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?想一想 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形活动二：菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB∵四边形ABCD是平行四边形 且AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形 AB=BCABCD四边形ABCD是菱形感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？ 可以这样做：将一长形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如利用折纸、剪切的法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折 剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、你能看出图中哪些线和角相等？探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一 组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形 归纳：3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，(1)AB= __ = _ = __ ；(2)AC⊥_ ,且AO= __ ,BO= __；∠ABO= _ ，∠BCO=_ ，∠CDO= ，∠DAO= __ .知识点二菱形的性质思考 ： 如证明菱形的性质？说一说你的证明思路.BCCDDABDCODO∠CBO∠DCO∠ADO∠BAO已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ADC和∠ABC AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC求证:相等的线：相等的角：等腰三角形有：直角三 |
