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18.2.2菱形的性质课件90

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春生平行四边形的性质:平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分; 温故知新活动一:两组对边分别平行矩形    前面我们学习了平行四边形和矩形,知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?有一个角是直角?有一组邻边相等(矩形,由角变化得到)    如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?四边形情景创设有一个角 是直角矩形想一想在平行四边形中,如果内角大小保持不变仅改变边的长度,能否得到一个特殊的平行四边形? 平行四边形 菱形活动二:菱形的定义有一组        的         叫做邻边相等  平行四边形 ADCB∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形  1、判断题1、有一组邻边相等的四边形是菱形。 (     )  2、菱形是平行四边形。(     )2、在我们的生活中,你见到过菱形图案吗?请说出来。3、平行四边形是菱形。(   )感受生活菱形的性质的探究但菱形还没有有它的特殊性质?.E 。五、菱形 两条对角线互相平分三、菱形的两组对角分别相等二、菱形的两组对边分别相等一、菱形的两组对边分别平行四、菱形的邻角互补我们已经知道菱形是特殊的平行四边形,因此菱形具有平行四边形的性质我是这样做的:将一长形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?从这个图形中你有什么新发现?          如利用折纸、剪切的法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?剪一剪探究1:观察所得的图形:菱形是轴对称图形吗?对称轴有几条?对称轴是什么?菱形是中心对称图形吗?菱形是轴对称图形对称轴有2条,分别是对角线所在的直线。菱形也是中心对称图形。根据菱形的对称性再动手折一折,并观察(1)菱形的四条边有什么数量关系?探究2:AB=BC=CD=DA证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD,BC=DA又∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的定义)∴AB=BC=DC=DA(等量代换)菱形的四条边都相等根据菱形的对称性再动手折一折,并观察菱形的对角线AC和BD有什么位置关系?探究3:观察∠1与∠2,∠5与∠6 ,∠3与∠4,∠7与∠8在数量上有什么关系?菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.小组合作完成性质的证明.A B(1)菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.菱形也是中心对称图形。(2)菱形的四条边都相等(3)菱形的两条对角线互相垂直,每一

 

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