18.2.3正方形的判定PPT课件(人教)

第十八章　平行四边形18.2.3　 正形第2　 正形的判定1．探索并证明正形的判定，并知道平行四边形、　　　矩形、菱形之间的联系和区别；(、难点)2．会运用正形的判定条件进行有关的论证和计算 .　　 (难点)问题1　 什么是正形？正形有哪些性质？ABCD正形：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形.正形性质：①四个角都是直角; ②四条边都相等; 　　　　　　　③对角线相等且互相垂直平分.O导入新课引入问题2　 你是如判断是矩形、菱形？平行四边形矩形菱形四边形三个角是直角四条边相等定义四个判定定理定义对角线相等定义对角线垂直思考　 怎样判定一个四边形是正形呢？讲授新课活动1　 准备一矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到一个正形，可量一量验证验证.正形猜想　　满足怎样条件的矩形是正形？矩形正形一组邻边相等对角线互相垂直已知：如图,在矩形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线,　　　　　　　　AC⊥DB.求证：四边形ABCD是正形.证明：∵四边形ABCD是矩形,　　 ∴ AO=CO=BO=DO ，∠ADC=90°.　　 ∵AC⊥DB,　　　∴ AD=AB=BC=CD,　　　∴四边形ABCD是正形.证一证ABCDO对角线互相垂直的矩形是正形.活动2　 把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.量量看是不是正形.正形菱形猜想　　　满足怎样条件的菱形是正形？正形一个角是直角对角线相等已知：如图,在菱形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线,　　　　　　　　AC=DB.求证：四边形ABCD是正形.证明：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥DB.∵AC=DB,∴ AO=BO=CO=DO,∴△AOD,△AOB,△COD,△BOC是等腰直角三角形，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°, ∴四边形ABCD是正形.证一证ABCDO对角线相等的菱形是正形.正形判定的几条途径：正形正形++先判定菱形先判定矩形矩形条件(二选一)菱形条件(二选一)一个直角，一组邻边相等，总结归纳对角线相等对角线垂直在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正形的是（　　）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC练一练CABCDO例1　在正形ABCD中，点E、F、M、N分别在各边上，且AE=BF=CM=DN．四边形EFMN是正形吗?为什么?证明：∵