第十八章 平行四边形18.2.2 菱形 第1学习目标1.理解并掌握菱形的定义及性质定理，会用这些定理进行有关的证明和计算；2.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想。在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形活动1：菱形的定义有一组 的 邻边相等 平行四边形叫做ADCB∵四边形ABCD是平行四边形， AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.菱形. 菱形就在我们身边三菱汽车标欣赏感受生活 将一长形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个什么图形？活动2：画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答问题：探究：菱形具有哪些性质？1. 菱形具有平行四边形的所有性质.2. 菱形特有的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。已知:如图，四边形ABCD是菱形. 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），∴ AC ⊥ DB ，AC平分∠DAB（三线合一）.同理： AC平分∠DCB ；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：3cm7005 cm活动3：练一练你敢挑战吗？关羽云飞诸亮定义特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：特殊在“边、对角线、对称性”小结，知识梳理平行四边形矩形菱形 1、如图，菱形ABCD的长为20cm，AE⊥BC，垂足E正好是BC的中点，求AC的长ADBCE布置课本60页 第5题1、菱形具有而平行四边形不具有的性质( ) A、对角线平分一组对角 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、对边平行且相等 2、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线互相垂直 D、对角线相等关羽1、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的长为 DCABEF云 1、四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若AB＝5,AO=4，则对角线AC= ， BD= 。飞DAOCB 1、如图，四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若AC＝24,BD=10，求菱形的长。 |
