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平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 温故知新矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等 学习目标1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决 简单的问题；2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通 过观察、类比、猜想、证明等活动，体 会几图形研究的一般步骤和法．两组对边分别平行矩形情景创设有一个角是直角菱形有一组邻边相等 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?想一想 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB∵四边形ABCD是平行四边形 且AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形 AB=BCABCD四边形ABCD是菱形数学语言感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？生活感受菱形就在我们身边三菱汽车标欣赏感受生活有同学是这样做的：将一长形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如利用折纸、剪切的法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？菱形是轴对称图形探究菱形的性质(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等面来探讨 (1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系? 由平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故：菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：菱形的性质1：菱形的四条边都相等。又：已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ADC和∠ABC AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC求证:菱形的 两
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