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人教版八年级下册18.2.3正方形(2) 课件

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正形的判定1、正形的定义:四条边    ,四个角都是   的四边形叫正形。2、正形有什么性质?  边:         ,  角:          ,  对角线:           ,  对称性:正形既是    对称图形,也是    对称图形。 1、创设情境,激发兴趣 思考:判断一个四边形是正形,是不是需要四条边相等、四个角都是直角的所有条件都找出来?有没有更简易的法? 2、动手操作,引入新课做一做:请大家拿出矩形纸片,按要求对折一下,裁出正形纸片.实验与观察一:折叠矩形纸片正形实验与观察二:转动菱形模型2、动手操作,引入新课3、合作交流,归纳概括 思考:        (2)菱形满足什么条件时,就是正形?(1)矩形满足什么条件时,就是正形?一个角是直角正形∟矩 形〃〃正形邻边相等〃〃发现:一组邻边相等的矩形是正形.发现:一个角为直角的菱形是正形.(3)平行四边形满足什么条件时,就是正形?    一组邻边相等且有一个内角为直角的平行四边形是正形.??例题学习一例1.如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证:△BED≌△CFD; (2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正形.(一)有一组邻边       的    是正形。 练习一练习1:如图所示,在Rt△ABC中,CF为直角的平分线,FD⊥CAD,FE⊥BCE,则四边形CDFE是怎样的四边形,为什么? 拓展一拓展1:在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交点D,DE⊥BC点E,DF⊥AC点F,求证:四边形CFDE是正形. 例题学习二 (二)有一个角是       的    是正形。 例2:已知:正形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正形吗?为什么?练习二 练习2:如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合).DE∥AC交ABE点,DF∥AB交ACF点. (1)试探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,并说明理由; (2)在(1)的条件下,△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为正形.为什么? 拓展二 拓展2:如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.⑴、求证:四边形ABCD是菱形;⑵、若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正形. 组内讨论(三)有没有其它法?(1)

 

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