一、回顾 相等直角 相等 相等 平行四边形直角 对角 互相平分 相等互相平分 平行四边形相等 平行四边形 垂直 四边形 平行四边形四边形 18.2.3 正形二、学习新知 认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正形.2、正形既是_____形，又是_____形.即（1）有一组________相等的矩形是正形.（2）有一个角是________的菱形是正形.相等直角矩菱直角邻边二、学习新知 正形的性质1、正形具有_____的性质，同时又具有______的性质．边：四条边_________；角：四个角都是________；线：对角线相等，互相 ________ ，每条对角线 平分一组________．2、正形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的含关系？请填入下图中.菱形矩形直角都相等垂直平分对角菱形正形矩形正形的判定法（可从平行四边形、矩形、菱形为）定义法三、例题学习 例5 求证：正形的两条对角线把这个正形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交点O．求证：△ABO、△BCO 、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．思考：图中共有______个等腰直角三证明：∵四边形ABCD是__________，∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____.∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO.正形正形DO BO COBDCDODAOBCO≌≌四⊥四、练习巩固 （1）把一长形纸片按如图式折一下，就可以裁出正形纸片.为什么？（2）如从一块长形木板中裁出一块最大的正形木板呢？解：由已知，对折后可得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正形纸片，故对折后，有三个直角，且一组邻边相等，所以就可以裁出正形纸片解：在长形最长的两边，截取长度等“长形的短边的长度”，这样就可以截出面积最大的正形2. 如图，ABCD是一块正形场地.小华和小在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？3.满足下列条件的四边形是不是正形？为什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.解：(1)根据正形 |
