习过的长形是矩形吗？正 形是矩形吗？ABCD探索新知对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD探索新知求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明： ∵四边形ABCD是矩形,∴ ∠A=90°.又 矩形ABCD是平行四边形,∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D. ∠A +∠B = 90°.∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形的四个角都是直角.探索新知已知：如图,四边形ABCD是矩形, 求证：AC = BD.证明：在矩形ABCD中,∵∠ABC = ∠DCB = 90°,又∵AB = DC ， BC = CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC = BD, 即矩形的对角线相等.求证:矩形的对角线相等探索新知矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：探索新知矩形的特殊性质数学语言∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900探索新知矩形的特殊性质矩形的对角线相等数学语言∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD探索新知边对角线角矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；探索新知OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD典型例题 例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是 1. 下面性质中，矩形不一定具有的是 A．对角线相等 B．四个角都相等 C．是轴对称图形 D．对角线垂直A．对角线相等的四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形C．对角线互垂直平分的四边形 D．对角线垂直的四边形[ |
